2012高考数学九大模块易错易混考点78条

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1、2012高考数学九大模块易错易混考点78条一、集合与函数  1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。  2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况  3.你会用补集的思想解决有关问题吗?  4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?  5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。  6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。  7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。  8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定

2、义域。  9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调。例如:。  10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法  11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。  12.求函数的值域必须先求函数的定义域。  13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。这几种基本应用你掌握了吗?  14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件

3、了吗?  (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论  15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?  16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。  17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二、不等式  18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”。  19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?  20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”

4、解整式(分式)不等式的注意事项是什么?  21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”。  22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。  23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a》b》0,a  三、数列  24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?  25.在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分

5、段函数。  26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?  27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。) 28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。四、三角函数  29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?  30.三角函数的定义及

6、单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?  31.在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?  32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角,异名化同名,高次化低次)  33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是  34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?  35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了),你是否清楚函数的图象可以由

7、函数经过怎样的变换得到吗?  36.函数的图象的平移,方程的平移以及点的平移公式易混:  (1)函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即。  (2)方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即。  (3)点的平移公式:点按向量平移到点,则。  37.在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值,再判定角的范围)  38.形如的周期都是,但的周期为。 39.正弦定理时易忘比值还等于2R.五、平面向量  40.数0有区别

8、,的模为数0,它不是没有

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