2019年陕西省咸阳市武功县中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年陕西省咸阳市武功县中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣（2019）﹣1等于（　　）A．2019B．﹣2019C．D．2．（3分）下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠2等于（　　）A．50°B．70°C．90°D．110°4．（3分）对于正比例函数y＝﹣2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（　　）A．B．C．2D．﹣25．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x3•x3＝x9B．x8÷x4＝x2C．（ab3）2＝ab6D．（2x）3＝8

2、x36．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（　　）A．25°B．30°C．50°D．65°7．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，则k等于（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4．若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，AO⊥BC，垂足为点E，若∠ADC＝

3、130°，则的长等于（　　）A．B．C．D．10．（3分）已知抛物线y＝x2+（m+1）x+m，当x＝1时，y＞0，且当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1B．m＜3C．﹣1＜m≤3D．3＜m≤4二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）因式分解：x3y﹣9xy3＝　　．12．（3分）正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为　　条．13．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0）和y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2

4、的值为　　．14．（3分）如图．在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分的面积为　　三、解答题（共78分）15．（5分）计算：（﹣3）2﹣

5、3﹣

6、++（）﹣2．16．（5分）解分式方程：+2＝．17．（5分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF，求证：∠ABF＝∠CBE．19．（7分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随

7、机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了　　名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？20．（7分）如图，两座建筑物的水平距离BC为60m，从C点测得A点的仰角α为53°，从A点测得D点的俯角β为37°，求两座建筑物的高度（参考数据：sin37°≈，cos37°≈

8、，tan37°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．21．（7分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为　　km/h，快车的速度为　　km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．22．（7分）西安地铁的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化，小颜和小鹏准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查，如图是西安地铁一号线图（部分），小颜和小鹏分别

9、从劳动路站（用A表示）、玉样门站（用B表示）、洒金桥站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．（1）在这三站中，小颜选取问卷调查的站点是玉祥门站的概率是多少？（2）请你用画树状图或列表法，求小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）23．（8分）如图，⊙O的半径为3，C是⊙O外一点，且OC＝6，过点C作⊙O的两条切线CB，CD．切点分别为B，D，连接BO并延长交切线CD于点A．（1）求AD的长；（2）若M是⊙O上一动