正比例函数的图像与性质讲义

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1、--中小学1对1课外辅导专家龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：正比例函数的图像及性质年级：八年级任课教师：任老师授课对象：武汉龙文个性化教育校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：----龙文教育·教育是一项良心工程----中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象正比例函数授课教师任老师授课时间授课题目正比例函数1、理解正比例函数的概念教学目标2、能正确画出正比例函数y＝kx的图象3、理解并会运用正比例函数的性质4、根据正比例图像及性质解决相关面积问题1、理解并会运用正比例函数的

2、性质（重点）教学重点和难点2、根据正比例图像及性质解决相关面积问题（难点）知识点1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；当k<0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________．3．正比

3、例函数的图像是经过坐标点和定点____两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．例2：根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．--------2----中小学1对1课外辅导专家选择题1、如图函数y＝－x（x＜0）的图象是（）2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=

4、x3．下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-x中y与x成正比例2C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

5、1x和yk2x的图像是两条平行直线，那么（）（A）k1k2（B）k1k2（C）k1k2（D）K1和K2不确定----7．若正比例函数8．若正比例函数yk1x和yk2x的图像是两条平行直线，那么（K1与K2有什么数量关系）yk1x和yk2x的图像关于坐标轴对称，那么（）----（A）k1k2（B）k1k2（C）k1k2（D）K1和K2不确定平移规律8、．若正比例函数Y=2X向上平移2个单位，那么平移后的解析式（）9、若正比例函数Y=2X向下平移2个单位，那么平移后的解析式（）10、若正比例函数Y=2X向左平移2

6、个单位，那么平移后的解析式（）11、若正比例函数Y=2X向右平移2个单位，那么平移后的解析式（）一根据正比例函数解析式的特点求值1、若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则的值为？--------3----中小学1对1课外辅导专家2、果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为？3、若y=（n-2）x︳n︳-1，是正比例函数，则n的值为？4、已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值．5、若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）6、已知函数y=(2m+1)x+m

7、－3若函数图象经过原点,求m的值？二求正比例函数的解析式1、正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？2、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？．3．一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，－3a）与点（a，－6），求这个函数的解析式．4．已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=－3时y的值．三正比例函数图象的性质----1、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是----4

8、----中小学1对1课外辅导专家2、若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是3、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1与y2的大小关系是？4、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（）5、正比例函数y=(3