初二数学＜好题＞训练三

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1、如皋市实验初中初二数学备课组初二数学好题训练三班级姓名1.AD是△ABC的边BC上的高，选择下列条件中的某一个，证明△ABC是等腰三角形。①AB＋BD＝AC＋CD；②AB－BD＝AC－CD．（1）你选择的条件是（2）证明：2..如图(1)，△ABC中，AB＝AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H，易证PE＋PF＝CH．(1)如图(2)，P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：(2)填空：若∠A＝30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF

2、＝3时，则AB边上的高CH＝_______；点P到AB边的距离PE＝_______．3.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在边BC上，∠ADC＝60°，且BD＝CD．将△ACD以直线AD为轴做轴对称变换，得到△ACD，连接BC．(1)求证：BC⊥BC；(2)求∠C的大小．择善人而交，择善书而读，择善言而听，择善行而从。如皋市实验初中初二数学备课组4.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．5．已知：如图1，点C为线段AB上一

3、点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：AN=BM（2）求证：△CEF为等边三角形（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。择善人而交，择善书而读，择善言而听，择善行而从。