2.1.3 《推理案例赏析》课件

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1、2.1.3《推理案例赏析》课件【课标要求】1．了解和认识合情推理和演绎推理的含义．2．进一步认识合情推理和演绎推理的作用、特点以及两者之间的紧密联系．3．利用合情推理和演绎推理进行简单的推理．【核心扫描】用归纳推理和类比推理进行联想和猜想，用演绎推理进行验证和证明．(重点、难点)自学导引数学命题推理的分类数学命题推理有合情推理和演绎推理，和是常用的合情推理．从推理形式上看，是由部分到整体、个别到一般的推理，是由特殊到特殊的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；从推理所得的结论来看，的结论不一定正确，有待于进一步证明

2、，在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．归纳推理类比推理归纳推理类比推理演绎推理合情推理试一试：合情推理在推理中有哪些作用？提示合情推理是富有创造性的或然推理，在数学发现活动中，为演绎推理确定了目标和方向，具有提出猜想，发现结论和提供思路的作用．想一想：合情推理的结论不一定正确，我们为什么还要学习合情推理？提示合情推理具有发现新知识和探索真理的功能．在数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．名师点睛合情推理与

3、演绎推理的区别与联系合情推理演绎推理主要区别常用形式归纳、类比三段论思维运动过程的方向归纳推理是从部分到整体，从个别到一般的推理；类比推理是从特殊到特殊的推理从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般到特殊的推理主要区别前提与结论联系的性质结论超过了前提所断定的范围，其结论具有或然性结论不超过前提所断定的范围，前提和结论的联系是必然的应　用不能作为数学证明的工具，但它具有创造性思维，对于数学的发现很有意义可以作为数学证明的工具，较少创造性，但它严密的论证有助于数学的理论化和系统化主要联系两者紧密联系，

4、互为依赖，互为补充(1)演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来．从这个意义上可以说，没有归纳推理就没有演绎推理．(2)合情推理也离不开演绎推理，合情推理活动的目的、任务和方向必须借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识作指导．这本身就是一种演绎活动，并且合情推理得到的结论正确与否，必须借助于演绎推理去论证，从这个意义上说，没有演绎推理也就没有合情推理.【训练1】记Sn为数列{an}的前n项和，给出两个数列(1)5,3,1，－1，－3，－5，－7，…(2)－14，－10，－6，－

5、2,2,6,10,14,18(Ⅰ)对于(1)计算S1，S2，S4，S5对于(2)计算S1，S3，S5，S7(Ⅱ)根据上述结果，对于存在正整数k，满足ak＋ak＋1＝0的一类等差数列{an}的和的规律，猜想一个正确的结论，并加以证明．图①图②