2016届高考（人教新课标）理科数学考点突破复习课件：第1讲 函数及其表示

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1、考点突破夯基释疑考点一考点三考点二例1训练1例2训练2例3训练3第1讲函数及其表示概要课堂小结夯基释疑考点突破所以函数f(x)的定义域为(－3，0]，故选A．考点一求函数的定义域使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合解得－3

2、的限制条件列成一个不等式组，这个不等式组的解集就是这个函数的定义域，函数的定义域要写成集合或者区间的形式．(2)对于实际问题中求得的函数解析式，在确定定义域时，除了要考虑函数解析式有意义外，还要使实际问题有意义．考点一求函数的定义域考点突破所以函数f(x)的定义域为(2，3)∪(3，＋∞)．考点一求函数的定义域⇒x∈(0，1]．答案(1)C(2)(0，1]考点突破考点二求函数的解析式考点突破考点二求函数的解析式(2)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax

3、＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，∴f(x)＝2x＋7.考点突破考点二求函数的解析式考点突破考点二求函数的解析式考点突破考点二求函数的解析式考点突破考点二求函数的解析式考点突破(2)当x＜1时，ex－1≤2成立，考点三分段函数解得x≤1＋ln2，∴x<1.解得x≤8，∴1≤x≤8.综上可知x∈(－∞，8]．解析(1)f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log28＝－3.答案(1)D(2)(－∞，8]考点突破规律方法(1)求分段

4、函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)求某条件下自变量的值的方法：先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．考点三分段函数考点突破解析当a＞0时，f(a)＝－a2＜0，f(f(a))＝a4－2a2＋2＝2，考点三分段函数当a≤0时，f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1＞0，f(f(a))＝－(a2＋2a＋2)2＝2，此方

5、程无解．1．在判断两个函数是否为同一函数时，要紧扣两点：一是定义域是否相同；二是对应关系是否相同．2．函数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质和图象的基础．因此，我们一定要树立函数定义域优先意识．3．函数解析式的几种常用求法：待定系数法、换元法、配凑法、方程法．思想方法课堂小结2．求分段函数应注意的问题：在求分段函数的值f(x0)时，首先要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集．易错防范课堂小结（见教辅）