2019-2020年北京课改版数学九上21.4《圆周角》word练习题含答案

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1、2019-2020年北京课改版数学九上21.4《圆周角》word练习题含答案基础能力训练1.如图22－4－6,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC、BD相交于点E,则图中相似三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对2.如图22－4－7,AB、AC是⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB.若∠D=20°,则∠BOC=()A.20°B.40°C.80°D.120°3.如图22－4－8,B、C、D是⊙A上三点,∠DAC=3∠CAB.则的值等于()A.3B.6C.D.124.如图22－4－9,已知AB为⊙O的直径,弦AD、BC的延长线相交于点P,若∠P=60°,则()

2、A.B.C.D.5.如图22－4－10,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是的中点,那么∠DAC的度数是()A.25°B.29°C.30°D.32°6.已知⊙O的半径为6cm,⊙O的一条弦AB的长为cm,则弦AB所对的圆周角是()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°7.如图22－4－11,A、B、C为⊙O上的点,AD⊥BC于D,AE为⊙O的直径,若AB=3,AC=5,AD=2.5,则AE=______.8.若圆周角所对的弦长为,则此圆的半径r为______.9.如图22－4－12,A、B、C为⊙O上三点,如果∠OAB=46°,则∠A

3、CB=______.10.如图22－4－13,A、B、C、D都是圆上的点,且AB=BC=CD,若∠COD=46°,则∠ADO=______.11.如图22－4－14,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,联结AC交⊙O于点F,试判断AB与AC的大小有什么关系?为什么?(至少用两种方法完成本题)12.如图22－4－15,∠ABC的三个顶点在⊙O上,D是⊙O上一点,联结BD、CD,AC与BD相交于点E(1)找出图中的相似三角形,并加以证明；(2)若∠D=45°,BC=2,求⊙O的面积.综合创新训练◆创新应用13.已知如图22－4－16,A、B、

4、C三点在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD与圆的交点(1)试说明：AB2=AD·AE.(2)当D为BC延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请证明；不成立,请说明理由.14.如图22－4－17,AB为⊙O的直径,D为的中点,联结BC,交AD于E,DG⊥AB交AB于G(1)试证明：BD2=AD·DE.(2)如果,DG=6,求加的长.◆开放探索15.如图22－4－18,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD上AB于D,联结OC,CE平分∠DCO,交⊙O于E,联结OE.(1)请判断OE与AB的位置关系.(2)当C在上运动时,其他条件不变,试

5、问OE与AB的位置关系是否变化?16.如图22－4－19所示,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4,P为AB上一点,过点P作PE⊥AB,分别交BC、OA于点E、F.(1)设AP=l,求△OEF的面积；(2)设AP=a(0

6、4答案：A解析：联结BD，则∠BDP=90°，∴cosP=，∵∠P=60°，∴.5答案：B解析：联结OC、OD，∵∠BAC=32°，∴∠BOC=64°，∴∠AOC=180°－64°=116°，∵D是的中点，∴∠DOC=116°÷2=58°,∴∠DAC==29°.6答案：D解析：求圆周角，我们可以画特殊位置的圆周角，如图，由AB=，AC=12，∠B=90°，可得∠C=60°又由同一条弦所对的圆周角有两个，∠D也是AB弦所对的圆周角，且∠D=180°－60°=120°，故答案选择D.7答案：6解析：联结CE，则∠ACE=90°.又由∠B=∠E，∴△ABD∽△AEC，∴,

7、∴,∴AE=6.8答案：解析：如图，，∴,∴.9答案：44°解析：联结OB得∠AOB=180°－46°－46°=88°，所以∠ACB=44°.10答案：21°解析：法一：由AB=BC=CD，所以，又由∠COD=46°，所以的度数为46°，所以的度数为2×46°=92°.所以∠ADC=46°，又由上COD=46°，所以∠CDO=67°，所以∠ADO=∠CDO－∠ADC=67°－46°=21°.法二：延长DO与⊙O交于点E，则的度数为180°－3×46°=42°，所以∠ADO==21°.11答案：解析：AB=AC证法一：如图①，联结OD，∵O为AB的中点，D为BC的