2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析 (II)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析(II)　一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.1．如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（　　）A．B．C．D．2．已知圆心为C（﹣1，2），半径r=4的圆方程为（　　）A．（x+1）2+（y﹣2）2=4B．（x﹣1）2+（y+2）2=4C．（x+1）2+（y﹣2）2=16D．（x﹣1）2+（y+2）2=163．直线x﹣=0的倾斜角是（　　）A．45°B．60°C．90°D．不存在4．已知直线（a﹣2）x+ay﹣1=0与直线2x+3y+5=0平行，则a的值为（　　）A．﹣6B

2、．6C．﹣D．5．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（　　）A．6B．3C．12D．66．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（　　）A．2B．2C．D．7．过点（3，﹣6）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（　　）A．2x+y=0B．x+y+3=0C．x﹣y+3=0D．x+y+3=0或2x+y=08．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．3πB．4πC．2π+4D．3π+49．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．不确定10

3、．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　　）A．1B．C．D．211．过点P（﹣，﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．（0，]B．（0，]C．[0，]D．[0，]12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A1E=y，CQ=z，则三棱锥Q﹣PEF的体积（　　）A．只与x有关B．只与y有关C．只与x，y有关D．只与y，z有关　二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上．每小题5分，共20分）13．两条平行线2x+3y﹣5=0和2x+3y﹣2=0

4、间的距离是　　．14．圆x2+y2﹣4x=0关于直线x=0对称的圆的方程为　　．15．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β．其中正确命题的序号是　　．16．已知侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为　　．　三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分．共70分）17．根据下列条件，求直线的方程：（Ⅰ）过直线l1：2x﹣3

5、y﹣1=0和l2：x+y+2=0的交点，且垂直于直线2x﹣y+7=0；（Ⅱ）过点（﹣3，1），且在两坐标轴上的截距之和为﹣4．18．直线l经过两点（2，1），（6，3）．（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．20．四棱锥P﹣ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点，求证：（Ⅰ）PD∥平面ACM；（Ⅱ）PO⊥平面ABCD；（Ⅲ）若PA=AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值．21．如图，在

6、四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．（1）求证：平面PAB∥平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；（3）证明平面EFG⊥平面PAD，并求点D到平面EFG的距离．22．已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．　2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期

7、中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.1．如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（　　）A．B．C．D．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．一个直角梯形绕着直角边旋转一周得到圆台．【解答】解：该几体的上部分是圆锥，下部分是圆台，圆锥的轴截面是直角