2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、双曲线的渐近线的方程为（）A．B．C．D．2、下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3、下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．4、不等式的解集是（）A．或B．C．或D．R5、等差数列的前n项和是，若，则的值为（）A．55B．65C．60D．706、如图，空间四边形中，，点在上，且是的中点，则等于（）A．B．C．D．7、在中，若，那么等于（）A．B．C．D．8、一元二次方程有一个正跟和一个负根的

2、充分不必要条件是（）A．B．C．D．9、已知向量，且的夹角为钝角，则在平面上，点所在的区域是（）10、直三棱柱中，，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．11、某同学要做一个三角形，要求三条高的程度分别为，则（）A．不能做出满足要求的三角形B．能作出一个锐角三角形C．能作出一个直角三角形D．能作出一个钝角三角形12、已知点是直线上任意一点，以为焦点的椭圆过，记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（）A．与一一对应B．函数无最小值，有最大值C．函数是增函数D．函数有最小值，无最大值第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷

3、的横线上。.13、已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且过点，则抛物线的方程为14、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度为海里/小时15、设定义如下面数表，满足，且对任意自然数均有，则的值为1234514135216、已知满足约束条件，如果是取得最大值时的最优解，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根，又为真，为真，求实数的取值范围。18、

4、（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且（1）求的大小；（2）若，求。19、（本小题满分12分）如图所示，在矩形中，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角。（1）证明：（2）求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分）小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该年每年的运输收入均为25万元，小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售价格为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）（1）大货车运输到第几年底，该车运输累计收入超过总支出？（

5、2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润=运输累计收入+销售收入-总支出）。21、（本小题满分13分）在数列中，对任意成立，令，且是等比数列。（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）求和：22、（本小题满分13分）已知两点，点在以为焦点的椭圆，且构成等差数列。（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，求四边形面积的最大值。二〇一二级高二上学期模块考试理科数学参考答案及评分标准2014.1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ADDCBBBC

6、ACDB1．解析：答案A，双曲线的渐近线方程为.2．解析：答案D，选项A中忽略了当的情况，故A错；选项B的结论中不等号方向没改变，故B错；选项C中忽略了的情况，故C错.3．解析：答案D，特殊值验证，∴是假命题，故选D．4．解析：答案C，由得，故解集为.5．解析：答案B，由得，由得，解得，所以.6．解析：答案B，，，则=.7．解析：答案B，在中，，则，由余弦定理得，又，=.8．解析：答案C，有一个正根和一个负根的充要条件是即，则其充分不必要条件是.9．解析：答案A，，的夹角为钝角，由=知则，等价于或，则不等式组表示的平面区域为A.10．解析：答案C，设=1，则，=1，.则异面直线与所

7、成的角为.11．解析：答案D，设中三条边边上高的长度分别为.则，得，，，故为钝角，为钝角三角形.12．解析：答案B，由题意可得，椭圆离心率.故当取最大值时取最小，取最小值时取最大．由椭圆的定义可得，由于有最小值而没有最大值，即有最小值而没有最大值，故椭圆离心率有最大值而没有最小值，故B正确，且D不正确．当直线和椭圆相交时，这两个交点到A、B两点的距离之和相等，都等于，故这两个交点对应的离心率相同，故A不正确．由于当的取值趋于负无穷大时，趋于正无穷大；而当的取值趋于正无