2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析 (V)

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1、2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析(V)　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知p：2+2=5；q：3＞2，则下列判断错误的是（　　）A．“p∨q”为真，“￢q”为假B．“p∧q”为假，“￢p”为真C．“p∧q”为假，“￢p”为假D．“p∨q”为真，“￢p”为真　2．在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，如果三角形有两解，则x的取值范围是（　　）A．B．C．D．0＜x＜2　3．已知﹣1，a，b，c，﹣4成等比数列，

2、则实数b为（　　）A．4B．﹣2C．±2D．2　4．实数x，y满足x+y﹣4=0，则x2+y2的最小值是（　　）A．8B．4C．2D．2　5．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　　）A．B．C．D．　6．如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣3　7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为（　　）A．9B．10C．11D．12　8．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C

3、，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（　　）A．10B．10C．10D．10　9．定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则=（　　）A．B．C．D．　10．不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a≥2C．a≤D．a≤　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．命题“∃x∈

4、R，使得x2+1＞1”的否定为　　　　　　．　12．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=　　　　　　．　13．已知关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式的解集是　　　　　　．　14．已知数列{an}满足，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S2015=　　　　　　．　15．下列命题：①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；②若a＜b＜0，则；③函数y=的最小值是2；④若x、y是正数，且+=1，则xy有最小值16；⑤已知两个正实数x，y满足+=1，则x+y的

5、最小值是．其中正确命题的序号是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共75分，请写在答题卡指定区域内.16．给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a﹣20＜0．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．　17．锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行．（1）求角A；（2）若，求△ABC周长的取值范围．　18．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，且a1﹣a3=3（1）求{an}的公比q及通项公式an；（2）b

6、n=，求数列{bn}的前n项和Tn．　19．已知函数f（x）=（sin2x﹣cos2x+）﹣sin2（x﹣），x∈R．（1）求函数f（x）的弹道递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，b=2，求△ABC的面积的最大值．　20．徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a＞0）．（1）把

7、全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？　21．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）在数列{bn}中，，求{bn}的前n项和Tn．　　山东省济南市历城二中2015～2016学年度高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知p：2+2=5；

8、q：3＞2，则下列判断错误的是（　　）A．“p∨q”为真，“￢q”为假B．“p∧q”为假，“￢p”为真C．“p∧q”为假，“￢p”为假D．“p∨q”为真，“￢p”为真【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】先判断p，q的真假，再根据p∨q，p∧q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系找出判断错误的选项．【解答】解：p：2+2=5为假，q