2019-2020年高二数学上学期期末试卷 文（含解析） (V)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末试卷文（含解析）(V)一、选择题（每小题5分，共60分）1．总体容量为102，现用系统抽样法抽样，若剔除了2个个体，则抽样间隔可以是()A．7B．8C．9D．10考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样的定义进行判断即可．解答：解：剔除了2个个体之后，样本为100，∵100能被10整除，∴样本间隔可以是10，故选：D点评：本题主要考查系统抽样的应用，比较基础．2．下面是2×2列联表：y1y2总计x1ab73x222c47总计7446120则a+b+c等于

2、()A．96B．97C．99D．98考点：频率分布表．专题：概率与统计．分析：根据2×2列联表中的数据，得出a+b+c+22=120，从而求出a+b+c的值．解答：解：根据2×2列联表中的数据，得；a+b+c+22=120∴a+b+c=120﹣22=98．故选：D．点评：本题考查了2×2列联表的应用问题，是基础题目．3．已知双曲线x2﹣=1（b＞0）的离心率，则b等于()A．2B．3C．4D．5考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线x2﹣=1（b＞0）的离心率，可得

3、a=1，c=，求出b，即可求出b的值．解答：解：∵双曲线x2﹣=1（b＞0）的离心率为，∴a=1，c=，∴b==3，故选：B．点评：本题主要考查双曲线的简单性质的应用，属于基础题．4．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为()A．18B．36C．54D．72考点：频率分布直方图．专题：计算题；阅读型．分析：从直方图得出数据落在[10，12）外的频率后，再根据所求频率和为1求出落在[10，12）外的频率，再由频率=，计算频数即

4、得．解答：解：观察直方图易得数据落在[10，12）的频率=（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.82；数据落在[10，12）外的频率=1﹣0.82=0.18；∴样本数落在[10，12）内的频数为200×0.18=36，故选：B．点评：本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，同时考查频率、频数的关系：频率=．5．已知f′（x）是函数f（x）=（x2﹣3）ex的导函数，在区间[﹣2，3]任取一个数x，则f′（x）＞0的概率是()A．B．C．D．考点：几何概型；导数的运算．专题：概

5、率与统计．分析：由题意，首先求出使f′（x）＞0的x的范围，然后由几何概型的公式求之．解答：解：由已知f′（x）=ex（x2+2x﹣3）＞0，解得x＜﹣3或者x＞1，由几何概型的公式可得f′（x）＞0的概率是；故选：A．点评：本题考查了函数求导以及几何概型的运用；正确求出函数的导数，正确解不等式是关键；属于基础题．6．下列各组中给出简单命题p和q，构造出复合命题“p∨q”、“p∧q”、“￢p”，其中使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题的一组是()A．p：sin＞0，q：log63+l

6、og62=1B．p：log43•log48=，q：tan＞0C．p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}D．p：Q⊆R，q：N={正整数}考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：若满足使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题，可得：p为假命题，q为真命题．解答：解：若满足使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题，则p为假命题，q为真命题．A．∵==0，∴p为真命题；∵log63+log62=log66=1，∴q为真命题，不满足条件；B．∵log43•log48=

7、=≠，∴p为假命题；q：tan==＞0，为真命题．C．p：a∈{a，b}，为真命题；q：{a}⊆{a，b}，为真命题．D．p：Q⊆R，为真命题；q：N={正整数}，为真命题．故选：B．点评：本题考查了简易逻辑的判定、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．函数f（x）=x3﹣3x2+2015在区间[，3]上的最小值为()A．1997B．1999C．2012D．2016考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：求出函数的导数，判断函数在区间[，3]上的单调性，即可得到最小值

8、．解答：解：函数f（x）=x3﹣3x2+2015的导数f′（x）=x2﹣6x=x（x﹣6），当x∈[，3]时，f′（x）＜0，即有f（x）在区间[，3]上递减，可得f（3）取得最小值，且为9﹣27+2015=1997．故选A．点评：本题考查导数的运用：求单调性和最值，主要考查单调性的运用，属于基础题．8．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填()A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？考点：