高层结构设计05框架－剪力墙结构的内力和位移计算

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1、框架－剪力墙结构的内力和位移计算第一节框架－剪力墙协同工作原理和计算简图一、问题的提出框架－剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的结构体系，在这种结构体系中，剪力墙的侧向刚度比框架的侧向刚度大得多。由于剪力墙的侧向刚度大，因而承受水平荷载的主要部分，框架有一定的侧移刚度，也承受一定的水平荷载；它们各承受水平荷载的多少，主要取决于剪力墙和框架侧向刚度之比，但又不是一个简单的比例关系。因为框架－剪力墙结构是由框架和剪力墙两部分共同组成的，因而在水平荷载作用下，就存在框架与剪力墙之间是如何协同工作的问题。为了说明问题，不妨先把框架－剪力墙结构拆开呈框架和剪力墙两个独立部分

2、（图1）。图1（a）剪力墙是一个竖向悬臂梁，在水平荷载作用下，变形曲线如图1（a）中虚线所示，以弯曲变形为主；图1（b）框架在水平荷载作用下的变形如图1（b）中虚线所示，是以剪切变形为主的。图1剪力墙和框架的变形但是，框架－剪力墙结构是互相连结在一起的一个整体结构，并不是单独分开的[图2（a）]，因此，它的变形曲线就不会像图1那样，而是介于弯曲型和剪切型之间的一种中间状况，为了清楚起见，将它画在图2（c）中。图2（c）中a为剪力墙单独变形的曲线，b为框架单独变形的曲线，c为框架－剪力墙结构协同变形的曲线。从图2（c）可以看出，在结构的上部剪力墙的位移比框架要大

3、，而在结构的下部，剪力墙的位移又比框架要小。在结构下部，框架把墙向右拉，墙把框架向左边拉[图2（b）]，因而框架－剪力墙的位移比框架的单独位移要小，比剪力墙的单独位移要大；在结构上部，与之相反，框架把墙向左推，墙把框架向右推[图2（b）]，因而框架－剪力墙结构的位移比框架的单独位移要大，比剪力墙的单独位移要小。图2框架－剪力墙协同工作受力和变形由以上的初步分析可见，楼板和连梁的连接作用使框架与剪力墙协同工作，有共同的变形曲线，因而在框架与剪力墙之间产生了相互作用的力，这些力之上而下并不是相等的，有时甚至会改变方向[图2（b）]。在以往的设计中，为了计算简单，常

4、常假设剪力墙承担80％的水平力，框架承担20％的水平力，显然，这样没有考虑框架和剪力墙协同工作的特点，而是一律按固定的比例来分配水平力，结果不仅太粗糙，也是不合理的。所以，较准确的计算应考虑框架－剪力墙的协同工作，正确的解决框架与剪力墙之间的相互作用力。框架－剪力墙结构协同工作的计算方法很多，但主要分两大类：一类用矩阵位移法通过计算机进行求解；一类是在基本假设基础上的简化计算方法。本章主要介绍工程中常用的一种借助于图表曲线的简化计算方法。二、两种计算简图框架－剪力墙结构的计算简图，主要是确定如何合并总剪力墙、总框架，以及确定总剪力墙和总框架之间的连接和相互作用

5、方式。剪力墙和框架之间的连接有两类：1.通过楼板图3框架－剪力墙绞结体系（a）结构平面图；（b）计算简图图3（a）所示框架－剪力墙结构，框架和剪力墙是通过楼板的作用连接在一起的，刚性楼板保证了在水平力作用下，同一楼层标高处，剪力墙与框架的水平位移是相同的；另外，楼板平面外刚度为0，它对各平面抗侧力结构不产生约束弯矩。如图3（a）所示框架－剪力墙结构，计算简图将如图3（b）所示。图中总剪力墙包含2片剪力墙，总框架包含5榀框架，链杆代表刚性楼板的作用，将剪力墙与框架连在一起，同一楼层标高处，有相同的水平位移。这种连接方式或计算简图称为框架－剪力墙绞结体系。2.通过

6、楼板和连梁图4（a）所示结构平面是另一种情况。横向抗侧力结构有2片双肢墙和5榀框架，如图4（b）所示，双肢墙的连梁对墙肢会产生约束弯矩，画计算简图时为了简单，常将图4（b）画为图4（c）的形式，将连梁与楼盖链杆的作用综合为总连杆。图4（c）中剪力墙与总连杆间用刚结，表示剪力墙平面内的连梁对墙有转动约束，即能起到连梁的作用；框架与总连杆间用绞结，表示楼盖链杆的作用。被连接的总剪力墙包含4片墙，总框架包含5榀框架；总连杆中包含2根连梁，每梁有两端与墙相连，即2根连梁的4个刚结端对墙肢有约束弯矩作用。这种连接方式或计算简图称为框架－剪力墙刚结体系。图4框架－剪力墙刚

7、结体系（a）结构平面图；（b）双肢墙与框架；（c）计算简图对图4（a）所示结构，当计算纵向地震作用时，计算图仍可画为图4（c）的统一形式。确定总剪力墙、总框架和总连杆时要注意，中间两片抗侧力结构中，又有剪力墙又有柱；一端与墙相连、另一端与柱（即框架）相连的梁也称为连梁，该梁对墙和柱都会产生转动约束作用；但该梁对柱的约束作用已反映在柱的D值中，该梁对墙的约束作用仍以刚结的形式反映，所以仍可画为图4（c）中一端刚结、一端绞结的形式，所以图4（a）结构在纵向地震作用的计算简图仍为图4（c）。总剪力墙包含4片墙，总框架包含2榀框架和6根柱子（也起框架作用），总连杆中包

8、含8根一端刚结、一端绞结的连梁，即8个