《电工电子学》导体、绝缘体和半导体的能带论解释

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1、§6.7导体、绝缘体和半导体的能带论解释在k空间中，对于同一能带有容易证明，对于同一能带，处于k态和处于－k态的电子具有大小相等方向相反的速度。当没有外加电场时，在一定温度下，电子占据某个状态的几率只与该状态的能量有关。所以，电子占据k态和－k态的几率相同，这两态的电子对电流的贡献相互抵消。所以，无宏观电流I＝0。在有电场存在时，由于不同材料中电子在能带中的填充情况不同，对电场的响应也不同，导电能力也各不相同。一、满带、导带和近满带中电子的导电能力，空穴概念满带：能带中电子已填满了所有的能态。导带：一个能带中只有部分能态填有电子，而其余的能态为没有电子填充的空态。

2、近满带：一个能带的绝大部分能态已填有电子，只有少数能态是空的。1.满带在有外加电场时，由于满带中所有能态均已被电子填满，电子在满带中的对称分布不会因外场的存在而改变，所以不产生宏观电流，I＝0。2.导带这表明，近满带的总电流就如同一个带正电荷e，其速度为空状态k的电子速度一样。在有电磁场存在时，设想在k态中仍填入一个电子形成满带。而满带电流始终为0，对任意t时刻都成立。作用在k态中电子上的外力为而在能带顶附近，电子的有效质量为负值，m*<0。为正电荷e在电磁场中所受的力。所以，在有电磁场存在时，近满带的电流变化就如同一个带正电荷e，具有正有效质量m*的粒子一

3、样。电子的准经典运动：结论：当满带顶附近有空状态k时，整个能带中的电流以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同一个带正电荷e，具有正有效质量m*和速度v(k)的粒子的情况一样。我们将这种假想的粒子称为空穴。空穴导电性：满带中缺少一些电子所产生的导电性；电子导电性：导带底有少量电子所产生的导电性。引入空穴概念后，在金属自由电子论中所无法解释的正Hall系数问题，就很容易解释了。在金属中参与导电的载流子既可以是电子，也可以是空穴。空穴是一个带有正电荷，具有正有效质量的准粒子。它是在整个能带的基础上提出来的，它代表的是近满带中所有电子的集体行为，因此，空穴不能脱离晶

4、体而单独存在，它只是一种准粒子。是指一个能带宽度(单位是电子伏特(eV))，固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带，要导电就要有自由电子存在，自由电子存在的能带称为导带（能导电），被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。例如：锗的禁带宽度为0.66ev；硅的禁带宽度为1.12ev；砷化镓的禁带宽度为1.46ev；氧化亚铜的禁带宽度为2.2eV。禁带非常窄的一般是金属，反之一般是绝缘体。半导体的反向耐压，正向压降都和禁带宽度有关。禁带宽度(Bandgap)禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主

5、要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。半导体价带中的大量电子都是价键上的电子（称为价电子），不能够导电，即不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。空穴实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。二、导体、绝缘体和半导体导带空带空带价带价带}Eg}Eg导体非导体半导体绝缘体{：10－6~10－5(cm)10－2~109(cm)1014~1

6、022(cm)非导体：电子刚好填满能量最低的一系列能带，而能量再高的各能带都是没有电子填充的空带。导体：电子除填满能量最低的一系列能带外，在满带和空带间还有部分填充的导带。半导体：其禁带宽度一般较窄：Eg介于0.2~3.5eV之间常规半导体：如Si：Eg~1.1eV；Ge：Eg~0.7eV；GaAs：Eg~1.5eV宽带隙半导体：如－SiC：Eg~2.3eV；4H－SiC：Eg~3eV绝缘体：禁带宽度一般都较宽，Eg>几个eV。如－Al2O3：Eg~8eV；NaCl：Eg~6eV。如果半导体中存在一定的杂质，电子在能带中的填充情况将有所改变，可使导带中出

7、现少量电子或价带中出现少量空穴，从而使半导体有一定的导电性，称为半导体的非本征导电性。由于半导体材料的能隙较窄，因而在一定温度下，有少量电子从价带顶跃迁到导带底，从而在价带中产生少量空穴，而在导带底出现少量电子。因此，在一定温度下，半导体具有一定的导电性，称为本征导电性。电子的跃迁几率~exp(-Eg/kBT)，在一般情况下，由于Eg>>kBT，所以，电子的跃迁几率很小，半导体的本征导电率较低。T升高，电子跃迁几率指数上升，半导体的本征电导率也随之迅速增大。而绝缘体的带隙都很宽，Eg~几个eV，在一般情况下，电子很难从价带顶被激发到空带中，所以，绝缘体一般都没有