高考数学二轮复习：第17讲　算法、复数

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1、算法、复数1.了解复数中的有关概念，掌握复数的四则运算．从以往的考查来看，近几年的高考都考查了复数，考题主要是以填空题的形式出现，难度都不大．2.了解算法的概念、流程图、基本算法语句．近几年高考都考了算法，主要考查的内容是流程图，考题主要是以填空题的形式出现，难度不是很大．1.若复数a2－3a＋2＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为________．2.在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于第________象限．3.下面左边的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，

2、那么在空白的判断框中，应该填入________．　　　　　　4.已知函数f(x)＝

3、x－3

4、，上面右边程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．【例1】　(1)已知复数z1＝1＋2i，z2＝1＋ai(i是虚数单位)．若z1·z2为纯虚数，则实数a＝________.6(2)若复数z满足z＋i＝，则

5、z

6、＝________.【例2】　某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a

7、1a2a3a4a5a6右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)【例3】　S1：输入n，S2：判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件，若n>2，则执行S3，S3：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则输出n.满足上述条件的n是________．【例4】　(2011·北京)执行如图所示的程序框图，输出的s的值为________．61.(2011·福建)运行如下左

8、图所示的程序，输出的结果是________．　　　　　　　2.(2011·江苏)根据如上右图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值是________．3.(2011·安徽)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a＝________.4.(2011·江苏)设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．5.(2011·江西)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________.6.(2011·安徽)如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_

9、_______．6(2011·湖南)(本小题满分5分)若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于________．答案　(5分)第17讲　算法、复数1.(2011·广东)设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝____________.【答案】　1－i2.(2011·湖北)i为虚数单位，则2011＝____________.【答案】　－i3.(2011·全国)执行下面左边的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是________．【答案】　720　　　　4.(

10、2011·天津)阅读上边的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为　　.6【答案】　0　解析：第一步得s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2＜4；第二步得s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3＜4；第三步得s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝3＜4；第四步得s＝1×(3－4)＋1＝0，i＝5；到第四步，i＝4不是大于4，因此输出，所以输出的s＝0.5.(2011·陕西)如下左图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3＝____________.【答案】　8　　　　6.(2011·浙江)某程序框图如上右图所示，则该程序运

11、行后输出的k的值是　　.【答案】　5基础训练1.2　解析：a＝2.2.四　解析：＜2＜π，sin2＞0，cos2＜0.3.c＞x4.x＜3　y＝x－3例题选讲例1　【答案】　(1)　(2)　解析：(1)∵z1·z2＝(1＋2i)(1＋ai)＝1－2a＋(2＋a)i是纯虚数，∴∴a＝.　(2)解析：∵z＝－i＝－3i＋1－i＝1－4i，∴

12、z

13、＝＝.变式训练　(1)已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m＝　　.(2)若复数z满足zi＝2＋i(i是虚数单位)，则

14、z

15、＝__________.

16、【答案】　(1)－　(2)　解析：(1)∵＝＝＝∈R，∴m＝－.(2)∵z＝＝1－2i，∴

17、z

18、＝＝.例2　【答案】　i≤6　a1＋a2＋…＋a6　解析：本题主要考查了循环结构的程序框图，要求写判断框中的条件，要求对六个数据求和．例3　【答案】　质数变式训练　某计算机程序执行过程如下所示：6(1)写出本程序依次输出的结果________________；(2)若要求依次输出的结果为“1,3,5,7,