分组加密算法的密钥空间拓展与安全混沌的研究

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1、摘要摘要本文首先简要阐述了传统分组密码和混沌加密理论的研究现状和发展趋势。DES作为传统分组密码算法的典型代表，存在密钥空间太小的致命弱点，在穷举密钥攻击下被破译。AES分组密码算法扩大了密钥空间，但要取代DES成为一种普遍接受的通用加密算法也存在实施和过渡方面的困难，况且能否经受各种密码分析方法的攻击还要经受时间考验。在混沌加密理论方面，主要进展表现在混沌保密通信和混沌分组加密算法以及基于混沌的随机数发生器的各种方法和方案，混沌密码学己成为混沌研究的重要应用领域。针对DES密钥空间过小而不能抵抗穷举攻击的问题，本文给出了一种基于混沌映射的密钥空间拓展方法，从而构造了一种混沌DES变形算法。

2、密钥空间拓展方法基于三条原理：Shannon的“一次一密”，“无限密钥空间”及混沌映射系统可构造一个确定性的随机数发生器。实验中用DES作为基本加密算法，Logistic映射作为随机数发生器，通过密钥拓展成功将DES的密钥空间由256增加到2100。实验证明，这种方法技术上是容易实现的。本文提出了安全混沌应具有的5个安全性条件，接着提出了一个混沌系统——切延迟椭圆反射腔系统(TD．ERCS)，以此为基础提出构造一个PRNG的方法，由此产生一个TD—ERCS序列。研究表明，这类离散混沌系统最大Lyapunov指数恒大于零，状态变量等概率分布且与参数和初值无关，全域零相关性，切延迟一个单位时存在

3、一个稳定不变的方形吸引子，切延迟大于一个单位时走向各态遍历。显然，TD．ERCS已经满足安全混沌的条件。最后本文对TD．ERCS序列和PRNG的性质进行了统计学分析和检验。这些检验包括均匀性检验，独立性检验，组合规律检验，某些I中南大学硕：I二学位论文摘要检验项目与所序列、Logistic序列、Chebyshev混沌序列、SCQC序列作了对比分析，现有各项检验结果表明，TD．ERCS序列是一种理想优质的随机数，为TD．ERCS在混沌加密中的应用提供了实验依据。关键词：加密算法；混沌；TD—ERCS：PRNG；DES：统计检验中南大学硕士学位论文ABSTRACTAtfirst，thestudy

4、ingstatusanddevelopmenttendencyoftraditionblockencryptionandchaosencryptionissummarizedbriefly．Astherepresentativeoftraditionblockencryptionalgorithm，DEShasadeadlyweaknessthatistoosmallkeyspacetopreventexhaustaRacks．AESasanewblockencryptionalgorithmhasamorelargekeyspace，buttherearesomedifficultinca

5、rryingoutandinthetransitionfromDEStoAEStoletAESreplaceDEStobecomeauniversallyacceptableencryptionalgorithm．AndalsoitisneededmoretimestoproofwhetherAESissecurityontheattacksofcryptanalysismethodsofallkinds．Intheaspectofchaosencryption，theprincipaldevelopmentisinchaossecuritycommunicationandchaosbloc

6、kencryptionvizthedesigningmethodsandprojectsaboutrandomnumbergeneratorsbasedonchaos．Atthepresenttime，chaosencryptionhasbecometheimportantapplicationdomainofchaosesstudy．Inthesecond，toarmattheproblemthatthekeyspaceofDESistoosmalltopreventexhaustaRacks，anexpandingkeyspacemethodisproposed，andachaotict

7、ransformedDESalgorithmisconstructed．Theexpandingkeyspacemethodisbasedon3principlesoftheShannon’Sidea“one—timepad”．‘‘infinitekeyspace’’andachaoticsystemCanmakeoutofadeterminaterandomnumbergenerator．Intests，D