平行分度凸轮轮廓解析设计新方法及其应用

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1、2009年5月机床与液压May2009第37卷第5期MACHINET0OL&HYDRAULICSVo1．37No．5平行分度凸轮轮廓解析设计新方法及其应用付莹莹(德州学院机电工程系，山东德州253015)摘要：对传统的平行分度凸轮轮廓设计解析法进行了改进，提出了新的解析设计方法，将齐次坐标变换法应用于平行分度凸轮轮廓设计，建立了新的平行分度凸轮轮廓曲线数学模型，依据安装相位角确定了键槽的位置，直接实现了共轭平行分度凸轮的镜像对称安装。最后用设计实例验证了该方法的正确性。关键词：平行分度凸轮；解析法；齐次坐标变换中图分类号：THll2．4文献标识码：A文章编号：100

2、1—3881(2009)5—152—3NewAnalyticalMethodandItsApplicationinDesigningofParallelIndexingCamProfileCurveFUYingying(DepartmentofMechanicalandElectricalEngineering，DezhouUniversity，DezhouShandong253015，China)Abstract：Traditionalanalyticaldesigningmethodofparallelindexingcamprofilecurvewasimpr

3、ovedandnewanalyticalmethodwasproposed．Newmathematicalmodeloftheparallelindexingcamprofileeulwewasestablishedthroughtheapplicationoftransforma-tionofhomogeneouscoordinatesintheprofileeurvedesigning．Mirrorsymmetrical~semblyoftheparallelindexingcanlwasrealizeddirectlythroughtheslotdesigni

4、ngaccordingtotheanglephase．Themethodwasverifiedbythedesignexample．Keywords：Parallelindexingcam；Analyticalmethod；Transformationofhomogeneouscoordinates0引言镜像对称安装，这对于平行分度凸轮的CAD／CAM一与传统的间歇机构相比，分度凸轮机构具有刚性体化无图纸设计与制造技术的发展、设计制造精度以好、振动冲击小、噪声低、可靠性高等优点⋯。由于及加工效率的提高具有重要的意义和实用价值。分度凸轮机构的从动件分度期可以按照转速和

5、负载等1齐次坐标表示及齐次坐标变换矩阵要求进行设计，所以设计的分度凸轮具有很好的动力齐次变换矩阵可以表示同一点在不同坐标系中的学和运动学特性，可以实现高速、高精度的间歇性分变换，还可以表示坐标系B相对于坐标系A的位姿度运动。因此，分度凸轮机构在制药、食品、电子以及点的运动算子，它将运动、变换和影射与矩阵运等行业的自动化机械及生产线上应用广泛。算联系起来。因此，在空问机构动力学、机器人控国内外学者对分度凸轮机构做了很多的研制、计算机图形学等方面有广泛的应用。究。]，其中平行分度凸轮机构主要用于平行轴之间1．1齐次坐标表示的分度传动，通常是主动凸轮作匀速旋转运动，从动对

6、于坐标系B中的任意一点P及其齐次坐标可转盘按照设计的运动规律作间歇性分度运动。平行分以分别表示为度凸轮机构的核心是平行分度凸轮升程和降程轮廓曲wX线的设计，目前的主要设计方法有作图法和解析rX]y∞l，法j。作图法简单易实现，但是设计效率低、轮廓曲P=I【_l，l，P：ZZ线误差大，不能满足高精度技术要求；解析法虽然计Zj1∞算量大，但随着计算机辅助设计技术的应用，设计效齐次坐标不但可以规定点的位置，还可以表示矢率有了极大的提高。但是传统的解析法不直观，难以量的方向，当第四个元素为非零时表示点的位置，第理解其解析公式。作者通过研究转盘上的滚子和平行四个元素为零则表示

7、方向。分度凸轮轮廓曲线的啮合原理，提出了新的解析设计1．2齐次坐标变换矩阵表示法，借助齐次坐标表示和变换法，建立了平行分度凸坐标系B到坐标系的齐次坐标变换矩阵：轮轮廓曲线数学模型，最后采用MATLAB编程实现了分度凸轮轮廓曲线数据的自动采集。而根据相位角来设计键槽的位置可以直接实现共轭平行分度凸轮的[。。【。收稿日期：2008—05—21基金项目：德州市科技发展计划项目作者简介：付莹莹(1976一)，女，山东德州人，工学硕士，主要研究方向为CAD／CAM一体化、数控技术。电话：13639497972，E～mail：fsdut@126．com。第5期付莹莹：平行分