《命题与证明沪科版》PPT课件

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1、14.2命题与证明（2）知识连接想一想？“两点之间线段最短”、“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、“过两点有且只有一条直线”这些命题有什么共同之处？几何推理中，把这些“从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫做公理”你还知道哪些公理？在真命题中需要从公理和其他真命题出发，用推理的方法证明为正确，并被选作判断命题真假的依据。这样的真命题叫做什么呢？这样的真命题叫做“定理”。什么叫“演绎推理”？从已知条件出发，根据定义、公理、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。看谁答得快？你

2、知道么？演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。基础练习：1.证明的步骤：（1）________________；（2）________________（3）________________根据题意画出图形；经过分析，找出已知条件推出结论的途径，写出证明过程；根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；2.证明：“内错角相等，两直线平行”。分析:(1)画出图形abc312(2)找出题设：结论：两直线被第三条直线所截，形成的内错角相等这两条直线平行写出已知：求证：如图，直线c与直线a、b相交，且∠1=∠2a∥b（3

3、）写证明过程3.画图，并写出已知、求证（不证明）(1)同角的补角相等已知：如图____________________________________________________求证：________________________(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图____________________________________________________求证：________________________(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行已知：如图_

4、___________________________________________________求证：________________________基础练习：做做看证明：内错角相等，两直线平行已知：如图，直线c与直线a、b相交,且﹤1=﹤2求证：a∥b123abc证明：∵﹤1=﹤2（已知）﹤1=﹤3（对顶角相等）∴﹤2=﹤3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）你还能找出几种证法？想一想“证明”的一般步骤有哪些？证明的主要步骤是：已知、求证、证明。证明的过程与思路是什么？证明是由出发，经过一步一

5、步地，最后得出结论（求证）正确的过程。条件（已知）推理试一试已知，如图：∠1=∠B，求证：∠2=∠CABCDE12证明：∵∠1=∠B（）∴AE∥BC（）∴∠2=∠C（）已知同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等想一想：有没有其他方法？试一试已知，如图，∠1=∠2。求证：AB∥CDABCDEF122.已知，如图O是直线AB上一点，OD，OE平分∠AOC和∠COD。求证：OD⊥OEABOCDE想一想１.如图，已知：AB∥CD，AD∥BC。求证：∠B=∠DABCD２.已知，如图：ＡＢ∥ＣＤ，ＢＥ、ＤＦ分别是∠Ａ

6、ＢＤ、∠ＣＤＢ的平分线求证：ＢＥ∥ＤＦABCDFE如图，已知：BD⊥AC，GF⊥AC，D、F分别为垂足。并且∠1=∠2。求证：∠ADE=∠C（8分）大胆尝试ＡCFDE12ＢＧ基础练习：5.已知：如图，点B、A、E在一条直线上，∠1=∠B.求证：∠C=∠2.证明：∵∠1=∠B，（）∴AD=BC，（）∴∠C=∠2，（）已知同位角相等，两直线平行两直线平行,内错角相等，ABC12DE1.求证：同旁内角互补，两直线平行.当堂检测：2.已知：如图，AB与CD相交于点O，∠1=∠D，∠2=∠C。求证：AD∥BCAOBDC2

7、1再见