24.1.1圆 24.1.2垂直于弦的直径

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1、阳泉市第十二中学八年级数学学科学案（正页）学生姓名：班级：主备人：侯建梅审核人：周玉君个备人：课型：新知预展课时间：2015.页码：1教学随笔学习内容：§24.1.1圆到定点（圆心O）的距离等于定长的点又有什么特点？因此，我们可以得到圆的集合定义：5.通过画圆可知，思考：①圆指的是“圆周”还是“圆面”？②要确定一个圆，就要确定它的位置和大小。确定圆的位置，确定圆的大小。（二）圆的有关元素通过阅读课本和观察图形，回答下列问题：6.弦和直径：叫做弦，叫做直径.①由定义分析，弦和直径的关系是.②如下图中，弦有，直径有.由图知，直径AB弦AP(填“>”或

2、“<”),直径是圆中最的弦.7.弧:叫做圆弧，简称；叫做优弧，叫做劣弧;优弧有,劣弧有.叫等弧.8.同心圆和等圆:叫同心圆.叫等圆.同圆或等圆的相同.三、基础巩固9.下列条件中，能确定圆的是（）A.以已知点O为圆心B.以已知点O为圆心,2cm为半径C.以2cm为半径D.经过已知点A，且半径为2cm10.下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆，其中真命题有（）A.①②B.①③C.①②③④D.③④OBCA11.下列命题：①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆

3、；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径.其中正确的由（）个.A.3B.4C.5D.612.如下图,图中的半径有:______________；等腰三角形有；若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.弦有:______________弧有:_________劣弧有：优弧有：四、能力提升：13.已知：线段AB=5cm，分别作出满足下列条件的图形：（1）到点A、点B的距离都等于4cm的点；（2）到点A、点B的距离都小于4cm的点组成的图形；14.如右图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE,若∠A=65°，

4、则∠DOE=.15.如右图，点P为⊙O内一点，且点P到⊙O上的点的最大距离为3cm，最小距离为1cm，教学随笔【课后反思】14题图15题图求线段PO的长？学习目标：1.通过动手画圆，说出圆的两种定义，并能举例说明。2.依照课本说出弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别弦、直径、优弧、劣弧和半圆．3.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．学习重点：圆的有关概念学习过程：一、问题情境1.观察下列图形，5个图形中都可以抽象出数学中的平面图形：．你还能再举出一些生活中能抽象成“圆”的图形吗？.二、探究圆的有关概念（一）圆的定义2.用

5、圆规在下方画一个圆，并用字母标出圆心和半径。观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？圆：叫做圆，叫做圆心，叫做半径。3.圆的表示方法和读法：以点O为圆心的圆，记作读作4.从集合角度认识圆：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？阳泉市第十二中学八年级数学学科学案（正页）学生姓名：班级：主备人：侯建梅审核人：周玉君个备人：课型：新知预展课时间：2015.页码：2教学随笔学习内容：§24.1.2垂直于弦的直径(1)⌒⌒5.如图5，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）．A．CE=DEB．BC=BDC．∠BAC=

6、∠BADD．OE=BE6.如图6，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）A．8B．10C．16D．20教学随笔[课后反思](5题图)（6题图）(7题图)四、再探新知7.如上图，点E是弦CD（CD不是直径）的中点，过点E作直径AB，若以AB所在的直线对折，你在图中找出哪些相等的量？由此，你发现了什么？请用文字语言把你的发现写下来，并证明文字语言（写出已知、求证并证明）应用格式：∵AB是直径，CE=CD∴（10题图）（9题图）（10题图）8.判断正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦（）②平分弦的直线必垂直

7、弦()③垂直于弦的直径平分这条弦（)④平分弦的直径垂直于这条弦()⑤弦的垂直平分线一定经过圆心()⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦()⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧()五、知识超市9.如图9，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O弦，AM=BM，OM:OC=3:5，则AB的长为()A．8cmB．cmC．6cmD．2cm10.如图10，AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是学习目标：1.能说出圆的对称性，并举例说明拱高和弦心距；2.能说出垂径定理的题设和结论，并会应用垂径定理和勾股

8、定理，明确弦长，弦心距，半径和拱高之间的关系，由其中任意两个求其他两个；3.经历探索发现圆的轴对称性，垂径定理，明确垂径定理及其推论的题