光在两个介质分界面上的反射和折射

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1、§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射一、内容回顾二、折、反射波性质的进一步讨论：§1-8全反射一、内容回顾：1.电磁场的边值关系是研究光在两个介质分界面上的反射和折射规律的基础。电磁场的边值关系总结为：尽管两种介质的分界面上，电磁场量整个的是不连续的，但在界面上没有自由电荷和面电流时，磁感应强度矢量和电位移矢量法向分量与电场强度和磁场强度的切向分量是连续的。§1-6电磁场在两个介质分界面上的边值关系电磁场在两个介质分界面上的边值关系可以总括为：§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射2.利用电磁场的边值关系可以证明光波在两个介质分界面上的反射和折射遵循反射定律和

2、折射定律。其表达式为：§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射折射、反射定律只解决了平面光波在两个介质分界面上的传播方向问题。平面光波在两个介质分界面上能量分配问题，需要用菲涅耳公式来解决。3.菲涅耳公式：菲涅尔公式描述折、反射波（复）振幅与入射波（复）振幅之间的关系，是物理光学中的又一组基本公式。§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射研究该问题的基本思路：我们可以把入射波电场的振幅矢量分解成两个分量，一个分量垂直于入射面，称为“s”分量；另一个分量位在入射面内，称为“p”分量。根据叠加原理：可以只研究入射波电场仅含s分量和仅含p分量这两种特殊情况；当两种分量同时

3、存在时，则只要先分别计算由单个分量所造成的折、反射波电场，然后再作矢量相加即可得到结果。§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射在规定了电场、磁场的正方向后可以得到一组关于入射波、反射波、折射波电场的振幅之间的关系——菲涅尔公式。4.从菲涅尔公式中得到的信息：（1）n1n2情形：反射波电场的s分量扰动方向在界面上任何地点始终与入射波的s分量有一个位相差别，该现象称为半波损失；对于P分量：当i等于某个特定值B时，rp=0。B称为布儒斯特角。这样，如果平面波以布儒斯特角入射，则不论入射波的电场振动方向如何，反射波中不再含有p分量，只有s分量。-0.20.81-

4、1300600θBtptsrsrp900θi0关于反射波p分量的相位：虽然可以说当iB时存在位相跃变，而iB时无此位相跃变。但是，考虑到当i比较大（B）时，Eip和Erp中垂直于界面的成分变为主要成分，此时尽管rp>0，但因它们的正向规定基本相反，所以实际上仍有Eip和Erp的主要成分为反向。Kt··12EipHisErpEtpHrsHtsKiK΄iθiθrθt因此可以说，在n1n2时，反射波电场方向总与入射波电场的方向相反或接近相反。正入射时：i=0，t=0。此时s和p分量的差别消失，有5.折、反射波从入射波获得的辐射能量：亦即透、反射率

5、问题：单位时间内入射波投射在界面上面积A0内的平均辐射能为：对于反射波和折射波：12AiAtA0θiθtθr由于定义s分量的反、透射率Rs、Ts为:类似地，当入射波只含有P分量时，可以求出P分量的透、反射率：§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射将菲涅耳公式代入以上四式，可以看出：这表明入射波能量全部转化为反射波和折射波的能量，是能量守恒定律的必然结果。当入射波同时含有S分量和P分量时，由于两个分量互相垂直，§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射所以，在任何地点任何时刻都有：从而有：类似地有§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射注意到入射波的S分量（或P分量）

6、只对折、反射波的S分量（或P分量）有贡献，可以定义反射率和透射率为：容易证明：R+T=1§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射(2)n1>n2情形：光学中，通常把这种情形称为从光密媒质入射到光疏媒质。前面已经说过，当i超过某个角度值时t不再存在。我们把t=90o所对应的入射角叫做临界角，用c表示。ic时，t存在，仍然可以直接利用菲涅耳公式作出反射系数、透射系数与入射角的关系曲线，如图的左半部分rs、rp的正负号正好与n1n2时反射系数、透射系数与入射角的关系曲线图相反，说明此时不再存在位相突变。-1.001.02.03.0rptptsrs300

7、6003006009009001.02.03.0-1.0θBθc∣tp∣∣ts∣-∣rp∣∣rs∣-0.20.81-1300600θBtptsrsrp900θi0ic时：§1-7光在两个介质分界面上的反射和折射当i>c时，有sinθt是大于1的实数，cosθt是一个纯虚数，是一个实数。利用菲涅耳公式可以得到：尽管rs和rp都是复数，但它们的模值可以理解为反射波与入射波的振幅大小的比值，它们的位相可以理解为反射波在界面处的位相跃变。因为上两式的分子、分母都构成一对共轭复数，所以只要ic总有：-1.001.02.03.0rptptsrs3006003