精校解析Word版---内蒙古集宁一中高一上学期期末考试数学试卷

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1、内蒙古集宁一中高一年级上学期期末考试数学试题第一卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题5分，共60分）1.设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A.{1，2}B.{1，5}C.{2，5}D.{1，2，5}【答案】D【解析】试题分析：由A∩B={2}可知集合A，B中都含有2，考点：集合的交并运算2.已知直线与平行，则实数的取值是()A.－1或2B.0或1C.－1D.2【答案】C【解析】因为两直线的斜率都存在，由与平行得，当时，两直线重合，，故选C.3.已知，，则（）A.2B

2、.3C.4D.5【答案】A【解析】f(3)＝f(5)＝f(7)＝7－5＝2.故选A.4.已知，则直线通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【答案】C【解析】由直线ax＋by＋c＝0，得：∵ab＜0，bc＜0，∴，即直线的斜率为正值，纵截距为正值；故直线ax＋by＋c＝0通过第一、二、三象限.5.直线y=3与函数y=∣x2-6x∣的图像的交点个数为（）A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】C【解析】【分析】联立方程组求解，根据解的个数来判断结果。【详解】由得：或，解得：或所以直线y=3与函数y=∣x2-6x∣的

3、图像的交点个数为：4个。故选：C【点睛】本题主要考查了函数图像交点个数问题，考查了方程思想，属于基础题。6.函数的定义域为（）A.（，1）B.（，∞）C.（1，+∞）D.（，1）∪（1，+∞）【答案】A【解析】解：由解得，所以原函数的定义域为。【此处有视频，请去附件查看】7.如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A.90°B.45°C.60°D.30°【答案】B【解析】正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么取SA的中点G，连接EG,FG,则可通过解三角形得到异面直线EF

4、与SA所成的角45°，选B.8.设a>b>c>1，则下列不等式中不正确的是(　　)A.ac>bcB.logab>logacC.ca>cbD.logbcb>c>1，所以，所以logbc

5、】B【解析】【分析】对于①，②可在正方体中举例说明它们错误即可。对③利用面面平行的定义即可判断其正确，对于④利用线面平行的性质来证明即可。【详解】对照下图，对于①，令平面，平面,平面,满足，，但是与不平行。所以①错误。对于②，令平面，平面，，满足，，，，但是与不平行，所以②错误。对于③，利用面面平行的定义即可判断③正确，对于④，，同理可得：，所以，所以④正确。故选：B。【点睛】本题主要考查了面面平行的判断及线面平行的判断，还考查了线面平行的性质，属于基础题。10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.30B.60C.20D.10【答案】D

6、【解析】【分析】由三视图还原，还原后的几何体是一个长方体中对应的三棱锥，问题得解。【详解】由题可得，该几何体是下图长方体中的三棱锥,其中,,所以该三棱锥的体积为：，故选：D【点睛】本题主要考查了三视图还原，还考查了锥体体积计算，属于基础题。11.已知是上的减函数，那么的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于是上的减函数，则说明x<1时，3a-1<0,,同时由于对数函数递减，则说明底数,同时要满足当x=1时，有3a-1+4a,故解得参数a的范围是，故选B.考点：函数的单调性点评：解决的冠关键是理解分段函数的单调性，要

7、整体来分析，每段都是减函数，同时右边函数的最大值，要小于等于左边函数的最小值即可，属于基础题。12.如图,三棱锥中,,,且,则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】∵面，面，∴，∵，，∴面，∵面，∴，取的中点，则，∴为球心，∵，∴，∴球半径为，∴该三棱锥的外接球的表面积为，故选B.第二卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.若幂函数y＝(m2＋3m＋3)的图象不过原点，且关于原点对称，则m＝________.【答案】-2【解析】【分析】根据函数为幂函数，可知函数的系数为1，从

8、而可求m的取值，再根据具体的幂函数，验证是否符合图象不过原点，且关于原点对称即可．【详解】由题