1.2命题及其关系、充分条件与必要条件

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1、无为县第三中学电子备课教学设计教学内容1.2命题及其关系、充分条件与必要条件教学目标知识与技能：1、使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；2、通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。过程与方法：通过学生自主练习和动手实践，进一步增强他们的实践能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：学生通过知识的整合、梳理，进一步培养学生解决问题的能力。教学重点理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。教学难点理解必要条件、充分条件与

2、充要条件的含义。教学准备投影仪等。课时安排2课时第一课时课时目标1．理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。2．理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。教学过程一、考纲解读考点展示考查频率考纲要求高考命题探究四种命题及其真假判断★★☆☆☆5年2考命题及其关系(1)理解命题的概念．(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与否命题，会分析四种命题的相互关系．1.内容探究：四种命题间的关系、四种命题的真假判断及充要条件的判定等是高考的热点．本讲知识常和函数、不

3、等式及立体几何中直线、平面的位置关系等有关知识相结合，复习备考时，应加强对函数的有关性质，不等式的解法及直线、平面位置关系的判定等知识的理解与掌握．2．形式探究：本讲知识在高考中多以选择题或填空题的形式出现.8无为县第三中学电子备课教学设计充分条件与必要条件★☆☆☆☆5年1考理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.二、知识梳理1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2．四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系：(2)四种命题的真假关系①两个

4、命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．3．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．(2)如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．(3)如果pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．4．集合与充要条件设集合A＝{x

5、x满足条件p}，B＝{x

6、x满足条件q}，则有(1)若A⊆B，则p是q的充分条件，请思考，若AB呢？8无为县第三中学电子备课教学设计(2)若B⊆A，则p是q的必要条件，请思考，若BA呢？(3)若A＝B，则p是q的充要条件；

7、(4)若A⃘B，且B⃘A，则p是q的既不充分也不必要条件．三、双基自测1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)语句x2－3x＋2＝0是命题；(　　)(2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则¬q”；(　　)(3)命题“如果p不成立，则q不成立”等价于“如果q成立，则p成立”(　　)(4)“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是q”表达的意义相同(　　)解析：(1)变量x没有赋值，无法判断语句的真假，故不是命题．(2)“若p，则q”的否命题是“若¬p，则¬q”．(3)一个命题与其逆否命题同真

8、假．(4)p是q的充分不必要条件是指p⇒q且qp；p的充分不必要条件是q，是指q⇒p且pq，因此它们表达的意义不同．答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×2．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　)A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝解析：选C.命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”．8无为县第三中学电子备课教学设计3．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的(

9、　　)A．充分必要条件　　　　B．充分非必要条件C．必要非充分条件　D．非充分非必要条件解析：选A.由正弦定理＝＝2R(R为三角形外接圆半径)得，a＝2RsinA，b＝2RsinB，故a≤b⇔2RsinA≤2RsinB⇔sinA≤sinB.4．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　D．既不充分也不必要条件解析：选A.∵A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，A⊆B，∴a∈B且a≠1，∴a＝2或3，∴“a＝3”是“A⊆B”的充分

10、而不必要条件．5．命题“若a＞－3，则a＞－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为(　　)A．1　B．2C．3　D．4解析：选B.原命题正确，从而其逆否命题也正确；其逆命题为“若a＞－6，则a＞－3”是假命题，从而其否命题也是假命题．四、典例分析考向一　【例1】已知命题“若函