2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时23--特殊的平行四边形-(共41张PPT)

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1、第一部分　知识梳理课时23特殊的平行四边形第五章　四边形课前热身1.如图1-5-23-1，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.16C.20D.24D2.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行且相等B.两组对角分别相等C.相邻两角互补D.对角线相等3.如图1-5-23-2，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED为()A.10°B.15°C.30°D.120°DB4.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的面积为____________.5.矩形的面积为12

2、cm2，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是________cm.24cm25知识梳理1.特殊平行四边形的判定和性质：2.平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系:4.平行四边形的判定:(1)定义法：两组对边分别_________的四边形是平行四边形.(2)两组对角分别_________的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别_________的四边形是平行四边形.(4)对角线____________的四边形是平行四边形.(5)一组对边_______________的四边形是平行四边形.平行相等相等互相平分平行且相等【例1】(2016广东)如图1

3、-5-23-3，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB=______.考点精讲考点1：矩形的性质和判定(5年3考)1.(2016广州)如图1-5-23-4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数.解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD.∴AO=BO.∵AB=AO，∴AB=AO=BO.∴△ABO是等边三角形.∴∠ABD=60°.2.(2018株洲)如图1-5-23-5，矩形ABCD的对角线A

4、C与BD相交点O，AC=10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为__________.2.53.(2018张家界)如图1-5-23-6，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为点F.(1)求证：DF=AB；(2)若∠FDC=30°，且AB=4，求AD的长.(1)证明：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAF.又∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°.∴∠DFA=∠B.又∵AE=AD，∴△ADF≌△EAB(AAS).∴DF=AB.(2)解：∵∠ADF+∠FDC=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠FDC=∠

5、DAF=30°.∴AD=2DF.∵DF=AB，∴AD=2AB=8.考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握矩形的性质和判定定理.【例2】(2015广东)如图1-5-23-7，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是_______.考点2：菱形的性质和判定(5年3考)61.(2017广东)如图1-5-23-8，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角.(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF=BC，求∠ADC的度数.(1)证明：如答图1-5-23-1，连接DB，DF.∵四边形

6、ABCD，四边形ADEF都是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA.在△BAD与△FAD中，∵AB=AF，∴点A在线段BF的垂直平分线上.∴AD是线段BF的垂直平分线.∴AD⊥BF.(2)解：如答图1-5-23-1，设AD⊥BF于点H，作DG⊥BC于点G，则四边形BGDH是矩形，∴DG=BH=BF.∵BF=BC，BC=CD，∴DG=CD.在Rt△CDG中，∵∠CGD=90°，DG=CD，∴∠C=30°.∵BC∥AD，∴∠ADC=180°-∠C=150°.2.(2018黑龙江)如图1-5-23-9，在平行四边形ABCD中，添加一个条

7、件___________________使平行四边形ABCD是菱形.AB=BC或AC⊥BD3.(2018乌鲁木齐)如图1-5-23-10，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB=6，BC=10，求EF的长.(1)证明：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形.∵∠BAC=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=BC.∴四边形AECD是菱形.(2)解：过点A作AH⊥BC于点H，如答图1-5-23-2.∵∠BAC=90°，AB=6，BC

8、=10，∵点E是BC的中点，BC=10，四边形AECD是菱形，∴CD=CE=5.∵=CE·AH=CD·EF，∴EF=AH=.考点点拨：本