2010年全国高考数学试题分类汇编概率(理科部分)

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1、2010年高考数学填空试题分类汇编——排列组合与二项式定理(2010北京理4)8名学生和2名老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为(A)(B)(C)(D)4,A.解析:基本的插空法解决的排列组合问题,将所有学生先排列,有种排法,然后将两位老师插入9个空中,共有种排法,因此一共有种排法。(2010全国卷1理数6文数15)某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有种.A.30B.35C.42D.4815.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析1】:可分以下2种情况:(1

2、)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种.【解析2】:(2010山东理8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种【答案】B(2010湖北理8)现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加,甲、乙不会开车但能从事其它三项工作,丙、丁、戊都能胜任4项工作,则不同

3、安排方案的种数是A.152B.126C.90D.54(2010重庆理9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天安排1人,每人值班1天。若7位员工中的甲、乙安排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种(2010浙江理数)(17)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有____________

4、__种(用数字作答).解析:本题主要考察了排列与组合的相关知识点,突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察,属较难题(2010全国卷2理数6)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有A.12种B。78种C。36种D。54种(2010江西理数)14.将6位志愿者分成4组,其中两个各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有种(用数字作答)。【答案】1080【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识,重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组,考虑到有2个是平均分组,得,再全

5、排列得:(2010浙江理10)设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是(A)4(B)6(C)8(D)10解析:当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,故答案选B,本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数学素养有较高要求,体现了对能力的考察,属中档题(2010上海文数)10.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张均为红桃”的概率为(结果用最简分数表示)。解析:考查等可能事件概率“抽出的2张均为红桃”的概率为13.

6、从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为(2010广东理7)已知随机变量服从正态分布,且,则A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585(2010山东理5)已知随机变量服从正态分布,若=0.023,则A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977(2010重庆文数)(14)加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为、、,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为____________.解析:加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品,由对立事件公式得加工出来的零件的次品率(2010辽宁理3)两

7、个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为[(A)(B)(C)(D)(2010重庆理数)(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为____________.解析:由得(2010福建理数)13.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题

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