4.1曲线运动运动的合成与分解

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1、4.1曲线运动运动的合成与分解1.如图4-1-1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是(　　)．图4-1-1A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向解析　由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向为BD方向，C正确．答案　C2．在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向

2、、合力方向正确的是(　　)．解析　曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向F方向偏转，故选项D正确．答案　D3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大解析根据，下落的时间不变；根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；本题选D。答案D4．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船(　　)．A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50sC．以最短时间渡河

3、时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m解析　因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t＝＝50s，故渡河时间不能少于50s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x＝v水t＝200m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cosθ＝，故渡河位移s＝＝200m，故D错误．(小船渡河模型)答案　C5．质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移

4、图象如图4－1－2所示，下列说法正确的是(　　)图4－1－2A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s解析由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A选项正确；受到的合外力为3N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2s末质点速度应该为v＝m/s＝2m/s，D选项错误．答案AB6

5、．如图4－1－3所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)(　　)图4－1－3A．悬索的拉力小于伤员的重力B．悬索成倾斜直线C．伤员做速度减小的曲线运动D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动解析由l＝H－t2知，伤员在竖直方

6、向上做匀加速运动，处于超重状态，在水平方向上匀速，故做匀加速曲线运动，只有D正确．答案D7.如图4-1-4所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2.若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则有(　　)．图4-1-4A．t1>t2　s1s2C．t1＝t2　s1s2解析　由于船的速度大小相等，且与河岸的夹角相

7、同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度大小相同，渡河的时间由船垂直河岸的速度的大小决定，故船到达对岸的时间相等；船的位移决定于平行河岸方向的速度大小，结合题意易知s1>s2.(小船渡河模型)答案　D8．质量为2kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图4-1-5所示，下列说法正确的是(　　)．图4-1-5A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s解析　由vt图象知物体在x轴上做初速为3m/s的匀加速直线运动，加速度

8、a＝1.5m/s2，由st图知，物体在y轴上做匀速直线运动，速度为4m/s，则物体初速度为v＝＝m/s＝5m/s.质点所受合外力为F＝ma＝2×1.5N＝3N，故A、B项正确．物体初速度方向与合外力方向夹角θ的正切值tanθ＝，故C项错.2s末质点的速度大小为v1＝m/s＝m/s，故D项错．答案　AB9