学案设计 中考专题复习：一元二次方程

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1、中考专题复习---《一元二次方程》学案姓名班级复习目标：1、知道一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。复习重点和难点重点：一元二次方程的解法难点：一元二次方程的应用教学过程：一、考点梳理1.一元二次方程的概念：__________________________一般形式：_____________2.一元二次方程的解法：（1）_________________（2）___________________（3）_______

2、__________（4）___________________思考：各种解法的具体步骤（课堂口答）求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根。4.一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程的两实数根为x1、x2，则有x1+x2＝，x1·x2＝5．一元二次方程应用：（注意解题一般步骤，注意实际问题的验根）常见类型（1）增长率问题（2）面积类问题（3）利润类问题二、考法聚焦考法1一元二次的有关概念【易错警示】其中a≠0经常作为题目

3、中的隐含条件出题。1.下列方程中，是一元二次方程的是             （填序号）（1）x2-1=（x+2）2；（2）（a-1)x2+bx+c=0；（3）3（x+1)2=2x2-5；2.将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式.其中二次项系数，常数项3.当m时，方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程.4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是。5.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=.考法2一元二次方程的解法【易错警示】运用一元二次方程

4、求根公式时一定要把方程化成一般形式1．方程－9＝0的解是（　　）A．=3B．=-2C．=4．5D．2．解一元二次方程5x（x-3）＝3（x-3），最简单的方法是（）A配方法B公式法C因式分解法D三种方法同样3．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．4.解下列方程（1）5x2-45=0（2）x2+2x-1=0(配方法）(4)(x+3)(x-1)=x+3（5）x2-5x+4=0考法3一元二次方程根的判别式（1）b2-4ac＞0时方程有的实数根（2）b2-4ac＝0时方程有的实数根（3）b2-4ac＜0时方程有实数

5、根1.方程x2-4x+4=0根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根2.若关于X的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根，则k的取值是　　。3．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C.D．考法4一元二次方程的应用1、循环问题（分清单循环问题，还是双循环问题）参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？2、平均率问题某电脑公司2015年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为1500万元，该公

6、司预计2017年经营电脑配件的收入要达到2160万元，且计划从2015年到2017年，每年经营电脑配件收入的年增长率相同，问电脑配件收入平均每年的增长率是多少？3、面积问题如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长a=18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。三、课堂小结小组交流、畅谈收获、互答解疑、共同提高四、实战演练1.下列关于x的方程：其中是一元二次方程的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2

7、、关于x的方程（m+3)x

8、m

9、-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=3、解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（2）（3）（4）.4、关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围五、课后作业1、数字问题一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字的和。已知这个三位数比个位上的数字的平方的5倍大12，求这个三位数。2、商品销售问题常用关系式：（售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利

10、10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？3、《考出好成绩》32页、34页