海南华侨中学小课题

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1、海南华侨中学小课题题目“简单逻辑推理”教学三维研究（中期报告教学设计）课题研究李红庆符清杰、苏松廉课题研究方向教学三维研究海南华侨中学数学教研组第15页共15页学校小课题“简单逻辑推理”教学三维研究数学教研组李红庆符清杰第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题【知识与技能】定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题（proposition）．其中判断为真的语句叫做真命题（trueproposition），判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）．命题一般要具备两个条件：1）、一般它是陈述句

2、，2）、能判断出真假．命题由题设和结论组成，可写成“若p，则q”的形式．确定一个命题的真假的一般方法是：当确定一个命题正确时，要用推理的方法进行证明；当确定一个命题不正确时，只要举出反例即可．【过程与方法】例1下列语句中哪些是命题？其中哪些是真命题？哪些是假命题？（1）平行四边形的对角线互相平分吗？（2）．（3）二次函数的图像是一条抛物线．（4）奇函数的图像关于原点成中心对称图形．（5）求证：x∈R，方程无实数解．（6）难道金钱是万能的吗？解：（1）是疑问句，没有作出真假判断的结果，因此不是命题．（2）是陈述句，但真假难断．如时，成立

3、；但时，不成立．所以（2）不是命题．（3）因为符合命题一般具备的两个条件，所以是命题并且为真命题．（4）因为符合命题的两个条件，所以是命题并且为真命题．（5）是祈使句，所以不是命题．（6）是反诘句，能表示命题．命题一般情况下是陈述句，但也可以为反诘句，其要领是：能判断真假的语句．　例2把下列命题写成“若p，则q”的形式（1）两直线平行同位角相等；（2）等腰梯形的两条对角线相等；（3）对顶角相等；（4）0是最小的自然数；（5）正方形不是菱形．解：（1）若两直线平行，则同位角相等．第15页共15页（2）若两条线段是一个等腰梯形的两条对角线

4、，则这两条线段相等．（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等．（4）若一个数为0，则它是最小自然数．（5）若一个四边形是正方形，则它不是菱形．　例3指出下列命题中的条件和结论：⑴垂直于同一平面的两条直线平行；⑵线段垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等．解；⑴条件p：两条直线垂直于同一个平面，结论q：这两条直线平行．⑵条件p：线段垂直平分线上的点，结论q：这点与这条线段两端点的距离相等．●题目答疑⑴（真）因为能被6整除，即被23整除，又2与3互质，所以能被3整除．⑵（假）若四边形是平面图形，只能为菱形，不一定为正方形；若四边形不是平

5、面平面图形，则为空间四边形．⑶（真），⑷（真）．⑴若两条线段是一个等腰三角形两腰的中线，则这两条线段相等．⑵若函数是偶函数，则这个函数的图像关于y轴对称．⑶若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行．【情态与价值】．一、选择题1、下列语句为命题的是（）A、集合是奇数集B、C、连接A、B两点的线段D、小于直角的角2、语句：⑴没有偶数是质数；⑵垂直于同一条直线的两个平面平行吗？⑶；⑷难道3不是12的约数吗？这四个语句中是命题的语句共有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题1、下列命题：⑴若，则；⑵若，则；⑶对于实数x，若，则；⑷

6、若则．则以上命题中真命题是；假命题是．2、把下列命题改写成“若p，则q”的形式：梯形不是平行四边形：等腰三角形底角相等：三、解答题第15页共15页把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题，还是假命题．⑴负数的立方是负数；⑵等式两边都乘以同一数，所得结果仍是等式；⑶到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线；⑷等边三角形的三个内角相等；⑸当时，函数的值随x的值的增加而增加．1.1.2四种命题、1.1.3四种命题的相互关系【知识与技能】互为逆命题如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其

7、中一个命题叫做原命题（originalproposition），另外一个命题叫做原命题的逆命题（inverseproposition）．互为否命题如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题（originalproposition），另外一个命题叫做原命题的否命题（negativeproposition）．互为逆否命题如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命

8、题（inverseandnegativeproposition）．知识脉络：命题本节重点：四种命题的形式及其相互关系，互为逆否命题的等价性．⑴命题的四种形式：原命题：若p则q逆命题：若q则p（交换原命题的题设和结论）否命