集合与简易逻辑小结

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1、高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第15-16课时）保康县职业高级中学：洪培福课题：第一章集合与简易逻辑小结教学目的：⒈ 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；掌握带绝对值的不等式与一元二次不等式的解法．⒉理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；进一步了解反证法，会用反证法证明简单的问题；掌握充要条件的意义．教学重点：1.有关集合的基本概念;2.逻辑联结词“或”、“且”、

2、“非”与充要条件教学难点：1.有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系;2.对一些代数命题真假的判断.授课类型：复习授课教具：多媒体、实物投影仪内容分析：这一章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容．集合部分主要包括集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系．简易逻辑知识部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识．教学过程：一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：【知识点与学习目标】：【高考评析】集合知识

3、作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法．第35页高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第15-16课时）保康县职业高级中学：洪培福【学法指导】本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆．【数学思想】1、等价转化的数学思想；2、求补集的思想；3、分类思想；4、数形结合思想．【解题规律】1、如何解决与集合的运算有关的问题:1)对所给的集合进行尽可能的化简；2）有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系；3）有意识运用数轴或其它方法来直

4、观显示各集合的元素．2、如何解决与简易逻辑有关的问题：1）力求寻找构成此复合命题的简单命题；2）利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题二、基本知识点：集合：1、集合中的元素属性：（1）（2）（3）2、常用数集符号：NZQR3、子集：数学表达式4、补集：数学表达式5、交集：数学表达式6、并集：数学表达式7、空集：它的性质（1）（2）8、如果一个集合A有n个元素（CradA=n）,那么它有个个子集，个非空真子集注意：（1）元素与集合间的关系用符号表示；（2）集合与集合间的关系用符号表示简易逻辑：1、命题的定义：可以判

5、断真假的语句叫做命题2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)3、“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4、四种命题的形式

6、：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真第35页高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第15-16课时）保康县职业高级中学：洪培福②、原命题为真，它的否命题不一定为真③、原命题

7、为真，它的逆否命题一定为真6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件判断两条件间的关系技巧：（1）（2）注意：（1）复合命题的三种形式与假言命题中的四种命题的区别（2）复合命题中的“p或q”与假言命题中的“若p则q”它们的“P”的区别三、巩固训练（一）、选择题：1、下列关系式中不正确的是（）A0B0C0D02、下列语句为命题是（）A等腰三角形B对顶角相等C≥0D0是自然数吗？3、命题“方程

8、x

9、=1的解是x=±1”中，使用逻辑联结词的情况是（）A使用了逻辑联结词“或”B使用了逻辑联结词“且”C使用了

10、逻辑联结词“非”D没有使用逻辑联结词4、不全为0的充要条件是（）A都不是0B最多有一个是0C只有一个是0D中至少有一个不是05、≥（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件6、如果命题则A即不充分也不必要条件B必要而不充分条件C充分而不必要条件D充要条件7、至少有一个负的实根的充要条件是（）ABC