三视图还原万能方法

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1、XYZ教育中心内部专用教案三视图还原——七字真言闯天下一、首先要掌握简单几何体的三视图。正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。二、掌握简单组合体的组合形式。简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。三、三视图之间的关系。几何体的长：正视图、俯视图的长；几何体的宽：俯视图的高、侧视图的长；几何体的高：正视图、侧视图的高。（口诀：主俯定长，俯左定宽，主左定高）正视左侧（左面）正视右侧左视左侧左视右侧（右面）（后面）（前面）（下面）（下面）俯视左侧（

2、左面）前面四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置，如上图所表示。五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。1、组合类题型，往往很简单，基本可以通过简单想象直接还原；2、有两个视角为三角形，为椎体特征。选择底面还原（求体积可不用还原）；3、凡是想不出来的，可用七字真言还原。（不到万不得已，不用此法）数学补课哪家强，XYZ找张良。1补课就到南兴巷。XYZ教育中心内部专用教案【类型一】：（三线交汇得顶点，四顶相连无悬念）数学补课哪家强，XYZ找张良。2补课就到南兴巷。XYZ教育中心内部专用教案例2：练习1

3、练习2【类型二】：（三线交汇得顶点，各顶必在其中选、多顶可能用不完，个中取舍是关键。）例3：数学补课哪家强，XYZ找张良。3补课就到南兴巷。XYZ教育中心内部专用教案数学补课哪家强，XYZ找张良。4补课就到南兴巷。XYZ教育中心内部专用教案连接这五个点的四棱锥，不满足俯视图。而顶点又必须在这五点交点中，所以当点数超过4个，可能不需要全部连接，则这些点有所取舍。第一取舍法：俯视图看到的面不可以为上面四个点构成的整个四边形，而是中间有一条折痕，故只能说左半边三角形乡下折。即舍弃前面左上方的点。故得，第

4、二取舍法：正视图看，已标记下面的点必不可少；从俯视图看，上面有3个点必不可少；又不能全部连接，故只能舍弃前面左上方的点。第三取舍法：口诀：实线两端的点保留，虚线两端的点待定。从俯视图一看，便知道答案了。第四取舍法：见下文。练习【类型三】：（八点齐飞，直观图不唯一）例4此题八点齐飞，通过类型二中的第三取舍法，我们很容易就能还原出来。答案见下一页，先试试再翻页吧数学补课哪家强，XYZ找张良。5补课就到南兴巷。XYZ教育中心内部专用教案答案：然而，我们发现这个三视图也可以看成，是上图中的三棱锥与另外一个

5、三棱锥组合而成。如下图所示：M为顶点的三棱锥（四种）与上图的组合。同理，还有其他两种形式，此处就不一一画图了。由此得出，上题中的三视图至少有5种不同的直观图。【注】那么我们在取舍的时候也可以看出，当顶点的三个方向都有其他点的时候，这个点大多数时候就可有可无的。这就是我们的第四取舍法的原理。【三视图题目几点技巧】1，部分椎体求体积，直接用公式（可以不还原）2，斜二测画法与原图面积比例为定值（可以不还原）3，三视图中，和视线垂直的线段，长度不变。【反思】对棱相等的四面体求体积，最简单的方法，就是放回长

6、方体中。数学补课哪家强，XYZ找张良。6补课就到南兴巷。XYZ教育中心内部专用教案【课后练习一】323正视图侧视图俯视图图1【课后练习二】数学补课哪家强，XYZ找张良。7补课就到南兴巷。XYZ教育中心内部专用教案【拓展】三视图中的小正方体计数问题口诀：主俯看列，俯左看行，主左看层。一、结果唯一的计数例1．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）。A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱二、结果不唯一的计数例2．如图2，是由若干个

7、（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（）。三、根据两种视图确定计数范围例3．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为。例（2011天津高考）10．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几3何体的体积为__________m数学补课哪家强，XYZ找张良。8补课就到南兴巷。