高二期中复习试题

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1、高二下期（理科）数学期中考试拉练试题（考试时间：120分钟；满分：150分）姓名：___________班级：__________第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．命题“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+2x+2＞0B．∀x∈R，x2+2x+2≥0C．∃x0∈R，x02+2x0+2＜0D．∃x∈R，x02+2x0+2＞02．“”是“曲线为双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4．一

2、个口袋装有个白球和个黑球，先摸出个白球后放回，则再摸出个白球的概率是（）A．B．C．D．5．已知、分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为（）A.B.3C.D.26．已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．设，是椭圆的左、右焦点，P为直线上一动点，是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．8．下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．或9．若直线（为参数）被圆（为参数）所截的弦长为，则的值为()（A）或（B）或（C）或（D

3、）或10．实数.设函数的两个极值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且x2≥1的区域的概率为()．A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．命题“，”的否定是“，”B．命题“已知，若，则或”是真命题C．“在上恒成立”“在上恒成立”D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题12．已知是双曲线的左右两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点（点均在第一象限），当直线与直线平行时，双曲线的离心率取值为，则所在区间为（）A．B．C．D．的展开式中含有的项的系数是（）A.6B.12C.15

4、D.-12若的展开式的各项的系数之和为，则等于（）A.5B.6C.15D.16停车场上有一排7个停车位，现有4辆汽车需要停放，若要使3个空位连在一起，则不同的停放方法数为（）A.120B.210C.720D.840把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给四个人，每人至少分一张，至多分两张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A.72B.96C.144D.168第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设曲线在原点处切线与直线垂直，则14．从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不

5、同的数，则这2个数的和为偶数的概率是．15．已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是____________．16．抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是_________．若()，则=_.某学校开设A类选修课4门，B类选修课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)三、解答题（第17－21小题每小题12分，第22小题10分，共70分）4名学生与3位老师站成一排照相，分别求满足下列要求的站法种数：（1）3位老师站在一起；（2）3位

6、老师站在一起且两边各有2名学生；（3）3位老师互不相邻.17．已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，若是的充分不必要条件，求的取值范围．18．已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．（1）求的解析式；（2）求的图象在点处的切线方程．19、已知函数f(x)＝x－－lnx，a>0.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若f(x)>x－x2在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．20．已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．（1）求点的轨迹的方程；（2）直线经过

7、，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．21．已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，问：△的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．