高二数学文科周练(四)

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1、高二数学文科周练（四）一．选择题（每小题５分，共50分）1.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是A.B.C.D.（－2，2）2.俯正侧3122一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的表面积是A.6+8B.12+8C.12+7D.18+23.二面角的平面角为，直线平面a，直线平面，则直线a与b所成角的范围为：A.[0，]B.[，]C.[，]D.[0，]4.点到直线的距离小于，则的取值范围是A.B.C.D.5.已知=A.B.C.D.6.计算机将信息转换成二进制进行处理，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示

2、二进数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数A.217－2B.218－2C.218－1D.217－17.已知=A.1B.2C.—2D.8.数列满足若则的值为A.B.C.D.9.过ΔABC的重心任作一直线分别交AB.AC于点D.E，若，则的值为8A.4B.3C.2D.110．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于()A．B．4C．D．2二.简答题（每小题5分，共25分）11.一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中

3、级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是__________________.12.随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且使为锐角的概率是__________________.13.点P在圆上，则

4、PQ

5、的最小值为_______________.14.已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

6、AB

7、＝，则　＝_________.15．若x，y∈R，且满足＝6，则

8、x＋2y的最小值是________，最大值是_______.三.解答题（共75分）16.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切.（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围.17.已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.8（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.18函数f(x)=在[0，1]上的最小值为，（1）求f(x)的解析式；（2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)19.如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂

9、足是圆上异于、的点，，圆的直径为9。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值。820.在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.21..某地区位于沙漠边缘地带，到2004年底该地区的绿化率只有30%，计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%，将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化。(1)设该

10、地区的面积为1，2002年绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过n年绿洲面积为求证：(2)求证：是等比数列；(3)问至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（取已知8高二数学文科周练（四）参考答案（仅供参考）12345678910DBCBDCCCBB【10】由题意知，所求的的最小值，即为区域中的点到直线的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，8可看出点（1，1）到直线的距离最小，故的最小值为，所以选B。二.简答题答案:11.8,16,10,612.13.314.15。32，80三.解答题答案:16.(

11、1)依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即.得圆的方程为.(2)不妨设.由即得.设，由成等比数列，得即.=x2-4+y2=2(y2-1)由于点在圆内，故由此得.所以的取值范围为.17.（1）由18．（1）∵a=0时f(x)=不合题意∴a≠08此时f(x)在[0,1]上是单调函数又f(1)=＞∴f(x)为单调递增函数∴a＜0由f(x)=即f(x)=(2)∵f(n)==1-＞1-∴f(1)+f(2)+…+f(n)＞1-=n-19.(Ⅰ)证明：∵垂直于圆所在平面，在圆所在平面上，∴。在正方形中，，∵，∴平面.∵平面，∴平面平面。……………………

12、………………………6分（Ⅱ）解法1：∵平面，平面，∴。∴为圆的直径，即.设正方形的边长为，在△中，，在△中，，由，解得，。∴。过点作于点，作交于点，连结，由于平面，平面，∴。∵，