一类随机扰动的功能性反应捕食系统研究

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1、中图分类号丝2§UDC510硕士学位论文学校代码!Q堇呈兰密级公珏一类随机扰动的功能性反应捕食系统研究Onetypefunctionalresponseprey．predatorsystemwith一一一-一randomdisturbance作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：李传龙概率论与数理统计数理金融数学与统计学院侯振挺教授论文答辩日期独丝；答辩委员会主席譬中南大学二。一三年三月原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包

2、含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：劫五日期：迎年上月三日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；。学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：槛导师签名日期：鸿年埠月专曰一类随机扰动的功能性反应捕食系统研究摘要：对种群生态

3、系统的研究是生物数学领域的一个重要研究内容，其中具有功能性反应的捕食一被捕食系统一直受到大家的广泛关注。种群生态系统不仅受到种群的内在属性的影响，同时也受到环境等外部因素的影响。在实际问题中种群经常会遇到干扰，例如白噪声就是最常见的一种干扰。此类的研究己受到各方面的广泛关注，很多学者也在这方面做了大量的工作。本文主要研究了具有Holling．(n+1)型功能性反应函数的捕食系统，其次是Holling-II型功能反应函数的推广。首先，在确定性情况下，很多学者对其解的存在性和唯一性给出了一定的证明。但是对于其解的范围并没有给出一定的估计，本文对其正解给出了一个估计，同时本文对其正解的指数随机

4、稳定性也给出了证明。关键词：Holling一(n+1)型功能反应函数；随机扰动；捕食系统；伊藤公式；Lyapunov函数；随机指数稳定性分类号：0225HOnetypefunctionalresponseprey-predatorsystemwithrandomdisturbanceAbstract：Thestudyonecologicalsystemsofspecieshasbeenanimportantresearchareainbiologicalmathermatics．Thefuncfionalresponseofpredator-preysystemhascausedmuch

5、concernconcern．Theecologicalsystemsofspeciesarecontrollednotonlybytheintrinsicattributesofspeciesbutalsoinfluencedbyenvironmentalfactors．Inrealsituations．asystemiSoffenperturbedbywhitenoise．Thisproblemhasattractedtheinterestofmanyresearchers，andalotofresearchworkhasbeendoneinthisarea．Tllisthesiss

6、tudytheporpertiesofsomeprey—predatorsystemswithHolling一(n+1)typefunctionalresponsewhichisageneralizationofHoUing-IItypefunctionalresponse．Firstly,aclassofsystemsisstudyinthedeterminatecase．Manyscholarshaveprovedtheexistenceanduniquenessofthesolution．Butfortherangeofthesolution，thereisnoresearch．／

7、nthisthesis．anestimateforthispositivesolutioniSgiven．Andtheexponentialstabilityisprovedforthispositionsolution．TherandomdisturbancewjtllHolling一(n+1)typefunctionresponseandpreysystemsexponentialstabilityofpositivesolut