宁夏育才中学2019届高三数学上学期月考习题二理

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1、2018-2019宁夏育才中学高三年级第二次月考试卷数学(理科)(试卷满分150分,考试时间为120分钟)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则等于()A.B.C.D.2.函数的定义域为  A.B.C.D.3、已知,则的值为()A、1B、2C、3D、54、已知为锐角,,则()A.B.  C.D.5.下列函数中,以为周期的偶函数是()A.B.C.D.6..函数的部分图像大致为()A.B.C.D.7、已知,则的大小关系

2、是()A.B.C.D.8.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.9.设函数,则下列结论错误的是()A.的一个周期为B.的一个零点为C.的图像关于直线对称D.在上单调递减10.已知函数,则与围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.111.已知函数在区间[1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12、已知函数,函数,则函数的零点的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)5第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相

3、应位置.13.的值为_____14.已知函数是定义在R上的奇函数,当x时,,则___15、已知扇形的周长是,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是_________.16.已知函数f(x)的定义域为,部分对应值如下表。f(x)的导函数的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题:①函数f(x)在[0,1]是减函数;②如果当时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;③函数有4个零点,则;其中真命题的个数是_______三.解答题:本大题共5个小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分已知(1)化

4、简;(2)若是第二象限角,且,求的值18.(12分)已知函数。(I)若是第一象限角,且。求的值;(II)求使成立的x的取值集合。19.(12分)已知函数的最大值为.(1)求常数的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.20.(12分)已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时,函数解析式f(x)=-(a∈R).(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.21、(12分)函数.(Ⅰ)求的单调

5、区间;(Ⅱ)对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.22、(12分)设函数,(1)若曲线在点处的切线斜率为,求;(2)若在处取得极小值,求的取值范围.2018-2019宁夏育才中学高三年级第二次月考答案数学(理科)(试卷满分150分,考试时间为120分钟)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.)1----6CDCAAC7----12DDBCAA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.14.1215.2.16、2三.解答题:本大题共5个小题,满分70分.17.(10分)已

6、知(1)化简;(2)若是第二象限角,且,求的值【答案】(1)(2)18.(12分)已知函数。(I)若是第一象限角,且。求的值;(II)求使成立的x的取值集合。解:(I).(II).19.(本小题满分12分)已知函数的最大值为.(1)求常数的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.19(1),-----------------------------------------------------------4分(2)由,解得,所以函数的单调递增区间

7、-----2分(3)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,当时,,取最大值当时,,取最小值-3.-----------6分20.(12分)已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时,函数解析式f(x)=-(a∈R).(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.解 (1)∵f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在x=0处有意义,∴f(0)=0,即f(0)=-=1-a=0.∴a=1.……………………………………………………………………………………(3

8、分)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0].∴f(-x)=-=4x-2x.又∵f(-x)=-f(x)∴-f(x)=4x-2x.∴f(x)=2x-4x.……………………………………………………………………………(8分)(2)当x∈[0,1],f(x)=2x-4x=2x-(2x)2,∴设t=2x(t>0),则f(t)=t-t2.∵x∈

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