第九章不等式与不等式组 全章教案 新人教版

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1、--第九章课题：9.1.1不等式及其解集三维目标知识与技能1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；会把不等式的解集正确地表示到数轴上过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感与态度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等

2、式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式解集的意义。教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程：一、情境创设----两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？二、自主探究探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗问题2下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

3、）2x-3问题3小组交流：说说生活中的不等关系．（培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.）探究活动二（二）不等式的解、不等式的解集问题1要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？----问题2车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式>50的解？问题4数中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，

4、74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？探究活动三（三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解:三、尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？----－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在数轴上表示下

5、列不等式的解集：①x<2②x≥－34、不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？四、补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是()A.B.C.D.2、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？五、课堂小结----通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？六、布置作业第九章课题：9.1.2不等式的性质（1）三维目

6、标知识与技能1、理解掌握不等式的性质；2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程：一、情境创设----复习回顾：等式有哪些性质？导入新课：①给不平衡的

7、天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、自主探究探究活动一（一）探究不等式的性质问题1用“＞”或“＜”填空．①－1<3－1＋23＋2，－1－33－3②5>35＋a3+a，5－a3－a③6>26×52×5，6×（－5）2×（－5）④－2<3（－2）×63×6（－2）×（－6）3×（一6）⑤－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2（－4）÷（－2）（－6）÷（－2）----问题2从以上练习中，你发现了什么规律

8、？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们