2017年4月徐汇区中考数学二模试卷及答案

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1、2016学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学　试卷　　2017.4　　（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．如果数轴上表示和的两点分别是点和点，那么点和点之间的距离是（A）；（B）；（C）；（D）．2．已知点在第四象限内，那么的取值范围是（A）

2、；（B）；（C）；（D）或．3．如图1，，平分,，那么的大小是（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知直线经过点和点，那么关于的方程的解是（A）；（B）；（C）；（D）．5．某校开展“阅读季”活动，小明调查了班级里名同学计划购书的花费情况，并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（A）和；（B）和；（C）和；（D）和．6．如图3，在中，，点、分别是边、的中点，延长到，使得，那么四边形是（A）等腰梯形；（B）直角梯形；（C）矩形；（D）菱形．CDBAE图1122030508010061084人数（人）费

3、用（元）0612图2ABC图3FED徐汇区2016学年第二学期初三数学本卷共4页第8页二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．人体中红细胞的直径约为米，将数用科学记数法表示为__▲___．8．方程的解是▲__．9．如果反比例函数的图像经过点，那么的值是__▲___．10．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_▲__．11．将抛物线向上平移个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是__▲___．12．在实数、、、、中，随机抽取一个数，抽得的数大于的概率是▲_．13．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表1所示，根据表中的信息，

4、如果要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应该选▲_．（表1）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.98.214．如果是方程的一个根，那么代数式的值是__▲___．15．如图4，四边形是的内接矩形，其中点、分别在边、上，点、在边上，，是的高，，，那么矩形的周长是__▲___．16．如图5，在□中，，垂足为，，垂足为，，，，设，如果向量，那么的值是_▲__．17．如图6，在中，平分交边于点，，，，那么的长是▲_．18．如图7，在中，，将绕着点逆时针旋转后得，其中点、分别和点、对应，联结，如果，请写出一个关于与的等量关系

5、式：__▲___．图6ABCD图5ABCDEF图4ABCDEFGH图7EBACD徐汇区2016学年第二学期初三数学本卷共4页第8页三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：（其中）．20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分）某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费元、元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？22．（本题共2小题，每小

6、题5分，满分10分）图8OBACD如图8，已知梯形中，，、相交于点，，，，．求：（1）的值；（2）梯形的面积．23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图9-1，在中，，点是边的中点，点在边上，，点是的中点，联结，点在线段上，作交边于．（1）如图9-2，当点和点重合时，求证：四边形是菱形；（2）如图9-1，当点和点、不重合时，求证：．BCAMDGEN图9-1图9-2ABCDEMN(G)徐汇区2016学年第二学期初三数学本卷共4页第8页24．（本题满分12分）如图10，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线在第一象限的点．（1）当的面积为时，①

7、求点的坐标；（4分）②联结，点是该抛物线上的点，且，求点的坐标；（4分）（2）直线、分别交轴于点、，那么的值是否变化，请说明理由．（4分）图10DCExyOBAF25．（本题满分14分）如图11，已知中，，，点是边上的动点，以点为圆心，为半径作圆，交边于点，过点作，交边于点，交圆于点．设．（1）当点与点重合时，求的长；（4分）（2）设，求关于的函数解析式及定义域；（5分）（3）联结，当时，试判断以点为圆心，为半径的圆与圆的位置关系．（5分）图11OPDBACE徐汇区2016学年第二学期初三数学本卷共4页第8页2016学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力

8、诊断卷参考答案和评分标准一、选择题：（本大题共6题，