微波仿真论坛_计算电磁学报告

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1、计算电磁学综合设计报告方同轴线TM色散特性曲线及电磁场分布图研究【【【摘【摘摘摘要要要要】】】】本文采用有限差分法对方同轴线的最低两个TM模的色散特性进行了分析，利用matlab编程求得具有足够精度的数值解，绘制出色散特性图和电磁场的横向分布图，并与CST软件仿真的结果进行对比。【【【关键词【关键词】】】有限差分法方同轴线数值解色散特性DispersivecharacteristicsandElectromagneticsfielddistributeofFirst-Two-OrderModeinsquareco-axisAbstractThisarticleanal

2、yzesthedispersivecharacteristicsandElectromagneticsfielddistributeofFirst-Two-OrderModeinsquareco-axisbyusingFiniteDifferencemethod.AndwecangettheenoughprecisionnumericalresultsbyprogrammeMatlab.Finally,dispersivecharactersticsgraphandtheelectromagneticslandscapeorientationgraphcanbedra

3、wn,meanwhile,thisgraphcanbecontrastwiththatdrawnbyCSTsoftware.KeywordsFiniteDifferencemethodsquareco-axisnumericalresultdispersivecharacteristics1问题的提出本文主要讨论图1所示的方同轴线的最低两个TM模的色散特性曲线，画出模式的横截面电磁场分布图。图图图1该波导参数如下：ρ=a/b的取值范围为0.3~0.72问题的解决过程2.1电磁场满足的方程及边界条件用有限差分法求如图一所示的方同轴线最低两个TM模的色散特性曲线，画出模式

4、的横截面电磁场分布图。设，ρ=a/b，ρ的取值范围为0.3~0.7。1.2问题分析方同轴线可用等效波导来研究其各阶模式及场分布。波导中传播TM波的情况可归结为1计算电磁学综合设计报告求解相应的场纵向分量Ez所描述的定解问题，再用纵向场法求得场横向分量Hx，Hy，Ex，Ey。以标记相应的纵向分量Ez，则对场的分析将是定义在波导横截面平面内的二维x标量波动方程的定解问题，即对于TM波，纵向电场Ez2偏微分方程：Ñ×j+kj=0（内外导体之间，即场域）k边界条件：Ez

5、c=0（电壁）∂Ez∂n

6、c=0(磁壁)由亥姆霍兹方程及边界条件求得场纵向分量Ez，再由纵向场法求得四

7、个横向分量：1∂Ez1∂Ez∂Ez∂EzHx=kc2jωϵHy=−Ex=−γkc2jωϵEy=−γ22∂y∂xkc∂xkc∂y由这四个式子即可画出各个模式的场分布。2.2离散化场域将上述问题离散化，用有限差分法求解采用均匀正方网格，网格步长为h，x方向网格节点坐标最大为Nx，y方向网格节点坐标最大为Ny。为了方便起见，在此问题中，我所取的网格步长h的值满足网格线刚好与内外导体的边界重合。如图2所示：图二2.3差分方程的建立设场域内部节点0附近的节点和边界节点b附近节点如图3所示图图图32计算电磁学综合设计报告对于此问题的边界节点而言，因为我是取合适的h值使得网格线与边

8、界重合，而我们所要处理人问题就TM波φ=Ez，依据φz

9、c=0的条件，于是得到相应的边界的离2散化差分格式为：φ2+φ3+φ4−4φ0+(kch)φ0=0将上述各个差分格式分别应用于相应的网格节点，便可得到以网格节点上待求场量为未知数的差分方程，由此构造的差分方程组可用矩阵形式表示为其中为矩阵系数，是以网格节点上的待求场量的各个值为分量的列向量，[为特征值。这样，将上述问题归结为一矩阵的特征值问题。将求得的截止波数(2代入式即可得到各个模式的色散关系曲线。22k3程序流程图图图图44图形显示与结果分析对于此问题，我们将其结果与CST软件仿真的结果作对比，这样

10、就可以分析网格粗细对结果的影响，同时也可以检验所编程序的正误。4.1图形显示N=20时的场分布图如下：3计算电磁学综合设计报告N=40时的场分布图如下：4计算电磁学综合设计报告5计算电磁学综合设计报告6计算电磁学综合设计报告N=50时的场分布图如下：7计算电磁学综合设计报告8计算电磁学综合设计报告CST仿真场图：CST仿真的第二高次模的磁场分布9计算电磁学综合设计报告CST仿真的第一高次模的电场分布CST仿真的第二高次模的电场分布10计算电磁学综合设计报告CST仿真的第一高次模的磁场分布4.2结果分析4.2.1截止频率的比较N=10N=20N=40N