2013走向高考数学1-1

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1、基础巩固强化1.全集U＝{1,2,3,4}，集合M＝{1,2}，N＝{2,4}，则下面结论错误的是(　　)A．M∩N＝{2}　　　　　B．∁UM＝{3,4}C．M∪N＝{1,2,4}D．M∩∁UN＝{1,2,3}[答案]　D[解析]　∵∁UN＝{1,3}，∴M∩∁UN＝{1}，故D错，由交、并、补运算的定义知A、B、C均正确．2．(2013·北大附中河南分校高三年级第四次月考)已知集合P＝{正奇数}和集合M＝{x

2、x＝a⊕b，a∈P，b∈P}，若M⊆P，则M中的运算“⊕”是(　　)A．加法B．除法C．乘法D．减法[答案]　C[解析]　因为M⊆

3、P，所以只有奇数乘以奇数还是奇数，所以集合M中的运算⊕为通常的乘法运算，选C.3．(文)设集合A＝{x

4、y＝}，B＝{y

5、y＝2x，x>1}，则A∩B为(　　)A．[0,3]B．(2,3]C．[3，＋∞)D．[1,3][答案]　B[解析]　由3x－x2≥0得，0≤x≤3，∴A＝[0,3]，∵x>1，∴y＝2x>2，∴B＝(2，＋∞)，∴A∩B＝(2,3]．(理)(2011·安徽省“江南十校”联考)已知集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，则P∪Q等于(　　)A．{3,0}B．{3,0,1}C．{3,0,2}D．{3,0

6、,1,2}[答案]　B[解析]　根据题意P∩Q＝{0}，所以log2a＝0，解得a＝1从而b＝0，可得P∪Q＝{3,0,1}，故选B.4．(文)(2011·福建龙岩质检)已知集合M＝{x

7、≥0}，集合N＝{x

8、x2＋x－2<0}，则M∩N＝(　　)A．{x

9、x≥－1}B．{x

10、x<1}C．{x

11、－1

12、－1≤x<1}[答案]　D[解析]　∵M＝{x

13、x≥－1}，N＝{x

14、－2

15、－1≤x<1}，∴选D.(理)设集合A＝{y

16、y＝}，B＝{y

17、y＝2x，x<1}，则A∩B为(　　)A．(0，]B．(2,3

18、]C．[3，＋∞)D．[1,3][答案]　A[解析]　∵3x－x2＝－(x－)2＋≤，且3x－x2≥0，∴0≤y≤，即A＝[0，]，∵x<1，∴y＝2x<2，∴B＝(0,2)，∴A∩B＝(0，]．5．(文)(2012·辽宁理)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}．，则(∁UA)∩(∁UB)为(　　)A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}[答案]　B[解析]　本题考查集合的交集、补集的有关运算，根据题意得，∁UA＝{2,4,6,7,9}，

19、∁UB＝{0,1,3,7,9}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．[点评]　注意(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，利用此公式也可较方便的求出．(理)(2011·北京理，1)已知集合P＝{x

20、x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)[答案]　C[解析]　P＝{x

21、－1≤x≤1}，∵P∪M＝P，∴M⊆P，即a∈{x

22、－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1，故选C.6．(2012·浙江)设集合A＝{x

23、1

24、x2－2x－3

25、≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)[答案]　B[解析]　本题考查了集合的运算．∵x2－2x－3≤0，∴－1≤x≤3，∴∁RB＝{x

26、x<－1或x>3}．∴A∩(∁RB)＝{x

27、3

28、x＋y＝2}，N＝{(x，y

29、)

30、x－y＝4}，则集合M∩N＝________.[答案]　{(3，－1)}[解析]　由于M∩N中元素既属于M又属于N，故其满足解之得x＝3，y＝－1.(理)(2011·南京月考)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)

31、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.[答案]　{(0,1)，(－1,2)}[解析]　A、B都表示点集，A∩B即是由集合A中落在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，将A中点的坐标代入直线方程检验知，A∩B＝{(0,1)，(－1,2)}．9．若A＝{x

32、22x－1≤}，B＝

33、{x

34、logx≥}，实数集R为全集，则(∁RA)∩B＝________.[答案]　{x

35、0