27.2.3相似三角形应用举例(1)

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1、教学时间课题27.2.3相似三角形的应用举例(1)课型新授课教学目标知　识和能　力1．进一步巩固相似三角形的知识．2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．过　程和方　法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。情　感态　度价值观1．

2、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。教学重点运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．教学难点灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、课堂引入问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边

3、长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？二、例题讲解问题一：利用阳光下的影子．测量金字塔的高度操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长

4、2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？(2)△ABO和△DEF有什么特殊关系？教师提出问题.学生读题，并理解测量方案.由学生思考并回答，对于两三角形的关系，学生要会证明：∵BA∥ED，∴∠BAO=∠EDA又∵∠BOA=∠EFD=90°，∴△ABO∽△DEF∴∴BO=1343(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？例2（教材P40例5——测量河宽问题）问题二：估算河的宽度方案：选择目标点。测量相关数据．如图，在河对岸选定一个目标点P，在

5、近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m。ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．PQRSTab三、课堂练习1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?2．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是

6、40米.求塔高?教师提出问题，学生理解测量方法.教师引导学生分析：（1）直线QR与ST有什么位置关系，为什么？（2）△PQR与△PST有什么关系，为什么？（3）怎样求PQ？教师提出上述问题，师生共同分析后，由学生独立完成，并由一生板书.在学生解答过程中，教师要关注：（1）学生能否准确快速证出两三角形相似；（2）由相似得到的比例式是否是需要的；（3）学生书写是否规范.教师要及时肯定并表扬学生的成果。作业设计必做教科书P43：8、9、10、11选做3教学反思3