知识点007 实数概念、运算2011

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1、一、选择题1.（2011•江苏宿迁，1，3）下列各数中，比0小的数是（　　）A．－1B．1C．D．π考点：实数大小比较。专题：应用题。分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．解答：解：∵π＞＞1＞0＞﹣1，∴比0小的数是﹣1．故选A．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要牢记：正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．2.（2011•江苏徐州，3，2）估计值（　　）A、在2到3之间B、在3到4之间C、在4到5之间D、在5到6之间考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围．

2、解答：解：9＜＜16，故3＜＜4；故选B．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．3.（2011江苏镇江常州，1，2分）在下列实数中，无理数是（　　）A．2B．0C．D．考点：无理数．专题：存在型．分析：根据无理数的定义进行解答即可．解答：解：∵无理数是无限不循环小数，∴是无理数，2，0，是有理数．故选C．点评：本题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.（2011南昌，1，3分）下列各数中，最小的是（）A.0B.1C.－

3、1D.考点：实数大小比较.专题：计算题.分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．解答：解：∵四个答案中只有C、D为负数，∴应从C、D中选；∵

4、﹣1

5、＜

6、

7、，中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569∴＜﹣1.故选D．点评：本题考查实数的概念和实数大小的比较，很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0是最小实数这样的错误答案．5.（2011南昌，5，3分）下列各数中是无理数的是（）A.B.C.D.考点：无理数专题：存在型,分析：无理数就是无限不循环小数．

8、理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A，∵=20，∴是有理数，故本选项错误；B，∵=2，∴是有理数，故本选项错误；C、∵=，∴是无理数，故本选项正确；D，∵=0.2，∴是有理数，故本选项错误.故选C．点评：本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.（2011•台湾11，4分）如图数在线有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数在

9、线的位置会落在下列哪一线段上（　　）A、OAB、ABC、BCD、CD考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：由于，，所以应落在BC上．解答：解：∵，，∴3.6，3.6＜＜4.7所以应落在BC上．故选C．点评：本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．7.（2011天津，4，3分）估计的值在（　　）A、1到2之间B、2到3之间C、3到4之间D、4到5之间考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职

10、业品牌QQ:656263358手机：13770184569解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：C．点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．8.（2011新疆建设兵团，6，5分）将(－)0，(－)3，(－cos30°)，这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是（　　）A、(－)3＜(－)0＜(－cos30°)B、(－cos30°)＜(－)0＜(－)3C、(－)0＜(－)3＜(－cos30°)D、(－cos30°)＜(－)3＜(－)0考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别根据0指数幂、

11、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可．解答：解：∵(－)0＝1，(－)3＝－3，(－cos30°)＝(－)＝，∵－3＜0，＞1，∴－3＜1＜，即(－)3＜(－)0＜(－cos30°)．故选A．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算是解答此题的关键．9.（2011新疆乌鲁木齐，1，4）下列实数中，是无理数的为（　　）A、0B、C、3.14D、考点：无理数。专题：存在型。分析：根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0是整数，

12、故是有理数