《鸽巢原理》教学设计及意图

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1、【教学内容】人教版《义务课程课程标准实验教科书·数学》六年级下册《鸽巢原理》教学设计及意图【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游

2、戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？【设计意图对于抢凳子这个游戏大家都有初步的了解，这里设计意在唤起学生对游戏规律的好奇，为认识新的鸽巢原理做迁移铺垫。同时，由学生自己上台玩游戏，激发了兴趣，调动了情绪，也活跃了学习气氛。】二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。师：4个人坐3

3、张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【设计意图鸽巢原理与实际生活有着密切的联系，周围许多事情上都有体现，这里从学生熟悉的生活实物中引出，并从中抽象出所学的原理，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察分析现实问题，

4、从而激发起探索数学的兴趣。】【学情预设】：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种：平均分法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放

5、了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。第三种：数的分解。请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。【设计意图通过一一列举方法，让学生们初步感知原理的呈现，每一种方法都由学生自己动手得出，小组交流总结出结论，整

6、个课堂以学生为主体，成功激发学生学习动力。】4、比较优化。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？问：把十个苹果平均分给两个同学，一人可以分到多少个？引导学生回忆起除法。用除法算式表示，再解释之后，引导学生发现铅笔数与文具盒数有什么特点，你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？请学生继续思考：把5枝铅笔放进3个文具盒里呢？把9枝铅笔放进4个文具盒里呢？把15枝铅笔放进

7、4个文具盒里呢？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。【设计意图这段教学，通过比较优化，让学生去体验那种方法更简单，在具体的操作、讨论、交流中，学生才能得以充分的感知，增强了认识效果，可以活跃学生的思维。】5、师：这就是我们今天学习的抽屉原理。课件出示故事“二桃杀三世”，生动讲解，简易诉说，抽屉原理就是把物体放进抽屉里，引导学生说出铅笔是物体，文具盒是抽屉。【设计意图用故事形象生动的让学生了解，学会了原理就要运用于一些生活现象，再次体现生活处处可见数学，调动学生学习积极性。】三、灵活应用，解决问题1、第70页“做一做”。（1）课件出

8、示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么