电力生产成本优化模型

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1、29—李朝全、张涵涛、周向苑电力生产成本优化的数学建模摘要本文解决的是对电力生产成本优化的问题，现综合考虑各项成本费用，经数据分析、问题分析等步骤，在满足每日用电需求的情况下，利用单目标非线性规划模型求解最低成本。针对问题一：我们建立了电力生产成本最优化模型，根据各时段用电需求量不同，现需要电力生产成本最小，则以总成本为目标函数，用电需求和功率要求为约束条件，使用LINGO软件求解得到如下表的结果，使得总成本最小，为1463180元。型号1型号2型号3型号4时段使用台数工作功率使用台数工作功率使用台数工作功率使用台数工作功率0~60——415001200022000……………

2、…………………………………22~24175041412.54200021800(具体结果见表3)针对问题二：我们建立了电力生产限制功率成本最优化模型，与问题一类似，根据各时段用电需求量不同，现要预留20%的发电余量以备不足，且电力生产成本最小，则以总成本为目标函数，用电需求和功率要求为约束条件，使用LINGO软件求解得到如下表的结果，使得总成本最小，为1499025元。型号1型号2型号3型号4时段使用台数工作功率使用台数工作功率使用台数工作功率使用台数工作功率0~60——41500320000——………………………………………………22~240——41500620000——（

3、具体结果见表4）关键词单目标非线性规划模型模型电力生产总成本数据分析29—李朝全、张涵涛、周向苑1、问题重述1.1问题背景电是日常生活中不可缺少的资源。在可持续发展的社会中，如何节约资源、提高效率是我们必须面临的重要问题。在满足每日电力需求的前提下，选择不同型号的发电机，找出适当的输出功率，才能实现电力资源利用最大化，获得电力生产成本最少的经济效益。1.2问题相关信息为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。表1：每日用电需求（兆瓦）时段0-66-99-1212-1414-1818-2222-24（0-24）需求120003

4、20002500036000250003000018000每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。表2：发电机情况固定成本每兆瓦边际最小输出最大输出启动可用数量（元/小成本（元/功率（MW）功率（MW）成本时）小时）型号110750175022502.75000型号241000150018002.21600型号381200200037501.82400型号43

5、1800350048003.81200只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。129—李朝全、张涵涛、周向苑1.3需要解决的问题问题1：在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？问题2：如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？2、模型的假设与符号说明2.1模型的假设假设1：相邻时段发电机组开启与关闭是紧挨进行的，无时间差；假设2：每天零点所有发电机的工作状态清零，若需使用

6、均需重新开启；假设3：在生产过程中一切正常，无机器故障等意外情况发生；假设4：在下一时段仍需继续使用的发电机不用关闭，保持工作状态即可；假设5：机组所发电力能完全转化为需求用电，无损耗；假设6：相同型号的发电机在同一时段的工作功率是相同的。229—李朝全、张涵涛、周向苑2.2符号说明符号符号说明i机组工作时间段i1,2,3,4,5,6,7j机组型号j1,2,3,4x型号j机组在第i个时段工作的台数ija型号j机组在第i个时段工作的功率ijk型号j机组的开启费用jl型号j机组的固定费用jp型号j机组的边际费用jf型号j机组的最低功率jg型号j机组的最高功率jnj型号j机组的

7、总台数t第i个时间段的总时长iH生产所需总成本h第i个时间段所需生产成本io第i个时段居民用电需求量i3、问题分析此题研究的是每日电力生产成本优化模型。要满足不同时段的电力需求，且每天的总成本最少，就必须根据不同型号发电机的供电能力，合理安排发电顺序。尤其是在对不同时段电力需求有限制的情况下，更要确定在哪些时段运行哪些型号的发电机，并保证总成本最少。由于各型号的单位固定成本、每兆瓦边际成本和固定成本不同，因此确定每种型号发电机的具体输出功率和发动台数，尽量多的使用成本较少的发动机，即为最优的电力生产安排