调频、调相调制与解调

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1、實習四角調變與解調之模擬與分析余兆棠南台科技大學電子系教育部資通訊科技人才培育先導型計畫通訊系統模擬實習四1目的
透過本實習之分析我們會學到角調變(Anglemodulation)的原理以及調變/解調方式，角調變角調變包括相位調變(Phasemodulation)與頻率調變(Frequencymodulation)。
透過Simulink進行模擬頻率以及相位調變/解調，進一步了解FM與PM系統之調變/解調原理。教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析2大綱
角調變
角調變訊號
瞬時相位與瞬時頻率
角度調變
PM與與與FM互轉換
單調FM調變
單調FM

2、級數表示與頻譜
FM訊號特性
FM解調
PM解調
Matlab/Simulink模擬
FM調變/解調之模擬與分析
PM調變/解調之模擬與分析教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析31角調變訊號
一般角調變訊號可表示成φ(t)=Acos(2πtf+φ(t))ANGLEcc
當φ(t)隨著輸入基頻訊號而變化,φANGLE(t)稱之為角調變(Anglemodulation)，角調變包含
相位調變(PhaseModulation,PM)
頻率調變(FrequencyModulation,FM)教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析

3、4瞬時相位與瞬時頻率
φANGLE(t)的瞬時相位定義為θ(t)=ωt+φ(t)=2πtf+φ(t)icc其中φ(t)稱為相位偏差(phasedeviation)
φANGLE(t)的瞬時頻率定義：cosθ(t)=cos(wt)=cos(2πft)⇒θ(t)=wt=2πftdθ(t)1dθ(t)ω=⇒f=iidt2πdt1d2(πtf+φ(t))1dφ(t)f=c=f+ic2πdt2πdtdφ(t)其中稱為頻率偏差(frequencydeviation)dt教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析5相位調變
相位調變(PM)意謂著載波的相位偏差φ(t

4、)與基頻訊號m(t)成比例φ(t)=kpm(t)kp：相位偏差常數其中kpm(t)稱為相位偏差，代入相位調變訊號式φPM(t)，可得φ(t)=Acos(2πtf+φ(t))PMcc=Acos(2πtf+km(t))ccp教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析62頻率調變dφ(t)
頻率調變(FM)意謂著載波的頻率偏差與基頻訊號m(t)成比例dtdφ(t)k：頻率偏差常數，單位表示為赫芝/伏特(Hz/Volt)=kfm(t)fdt其中kfm(t)稱為頻率偏差，在實際上必須被限制，否則傳輸頻寬將會很大，若對上式兩邊同時積分，可得tφ(t)=km(t)d

5、tf∫0將此式代入頻率調變訊號式φFM(t)，可得φt)(=Acos(2πtf+φ(t))FMcct=Acos(2πtf+kmt)(dt)ccf∫0教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析7PM與與與FM互轉換
使用PM調變器產生FM訊號tAcos(2πtfkm(t)dt)m(t)cc+∫PM0∫modulatorFMSignal
使用FM調變器產生PM訊號Acos(2πtf+km(t))m(t)ccdFMdtmodulatorPMSignal教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析8範例：：：單調訊號之角調變：單調訊號之角調

6、變
FM訊號的包跡為常數，而AM、DSB-SC或是SSB訊號的包跡與基頻訊號有關。10cos(800πt+15cos(20πt))-1kp=15,fc=400相位調變訊號PMmodulatedsignal00.020.040.060.080.10.120.14t10cos(20πt)-1m(t)=cos(20*pi*t)基頻訊號Basebandsignal00.020.040.060.080.10.120.14t10cos(800πt+300π∫cos(20πt)dt)-1kf=300*pi,fc=400頻率調變訊號FMmodulatedsignal00.020.040.0

7、60.080.10.120.14t教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習四角調變與解調之模擬與分析93單調FM調變
考慮一FM系統基頻訊號為m(t)=Acos(2πft)，其FM訊號如mmttφ(t)=Acos(2πtf+km(t)dt)=Acos(2πtf+kAcos(2πft)dt)FMccf∫0ccf∫0mmkAfm=Acos(2πtf+sin(2πft)dt)=Acos(2πtf+βsin(2πft)dt)ccmccm2πfmβ稱為調變指數。
瞬時頻率為1dφ(t)1d[βsin(2πft)]f=f+=f+