最大公约数和最小公倍数 (2)

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1、714edbb02ecb135530414cd16525e4e9.doc最大公约数和最小公倍数教学目标：1、进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数的概念，并了解知识之间的内在联系。2、在理解概念的基础上，会灵活运用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法解决生活中相关的实际问题。3、培养学生对数学的应用意识，提高学生分析、推理能力和对所学知识的灵活运用能力。教学过程：一、激趣导入上课前，颜老师先给大家讲一个小故事：“某日，拿破仑……”你们想知道这位军官是怎样排的吗？老师想留给同学们学完这课后自己去解决，有没有信心？二

2、、旧知回顾（一）基本概念1、根据知识间的内在联系，把“约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数”六张卡片贴在相应的位置上。（指6名学生上台）　整除2、先理解再口答：（1）能整除18的数有：（　　　　　　　　），能整除30的数有：（　　　　　　　　　），　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-9-　　　　　　　　　　　　714edbb02ecb135530414cd16525e4e9.doc既能整除18，又能整除30的数有：（　　　　　），既能整除18，又能整除30的数最大是（　　　）。（2）能被6整

3、除的数有：（　　　　　　　　　），能被8整除的数有：（　　　　　　　　　　），能同时被6和8整除的数有：（　　　　　　），能同时被6和8整除的数最小是（　　　　）。（3）有一个数，被2、3、5除，都余1，这个数最小是（　）。一、实际运用（一）最小公倍数1、拿球游戏：师：（出示一袋乒乓球12个）这里有一袋球，我们来做个游戏，请同学上来拿，大家猜一猜袋里有多少个球？师小声告诉拿球要求：（1）（两个一拿），拿球者告诉大家：你每次拿几个，余几个。（正好拿完）（出示：一袋球，两个两个地拿，正好拿完，这袋球可能是2、4、6、8、10……个）（2）（三个一

4、拿），拿球者告诉大家：你每次拿几个，余几个。（出示：一袋球，两个两个地拿、三个三个地拿，都正好拿完，这袋球可能是6、12、18、……个）（3）（四个一拿），拿球者告诉大家：你每次拿几个，余几个。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-9-　　　　　　　　　　　　714edbb02ecb135530414cd16525e4e9.doc（出示：一袋球，两个两个地拿、三个三个地拿，四个三四个地拿，都正好拿完，这袋球可能是12、24……个）你是怎样猜的？揭晓答案。（4）一袋球，三个三个地拿、五个五个地拿，都正好拿完，

5、这袋球最少是（）个。2、出示例1（1）师：我们学校下周进行广播操比赛，红旗小学五年级某班做操时，每行12人、每行15人都正好排完，这个班有学生多少人？（1）怎样理解“正好排完”？（2）这个班学生人数与12、15有什么关系？（3）小结：求这个班人数就是求12、15的公倍数，12和15的公倍数有多少个？（无数个）我们可以先找出最小公倍数。　　　　　〔12、15〕＝60　　　　　答：这个班有学生60人。　3、练一练：师：广播操比赛时，要进行团体操表演，有这样一个问题想请大家帮忙解决，出示下题。　团体操排练时，队伍变形为10人一行、15人一行、18人

6、一行时都能成长方形，再加一名领队。请你帮忙算一算：至少需要多少人参加排练？（1）理解“队形都能成长方形”。（说明不多一人也不少一人正好排完。）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-9-　　　　　　　　　　　　714edbb02ecb135530414cd16525e4e9.doc（2）　参加排练的总人数与10、15、18有什么关系？（3）　求“至少需要多少人参加排练”就是求什么？生答，师出示：〔12，15，18〕＝9090＋1＝91（人）答：至少需要91人参加排练。（二）最大公约数师：刚才大家做得非常好，下

7、面我们轻松一下，再来做个游戏。1、拿球游戏（1）师：（出示一袋球）这袋球有12个，，要求每次拿的个数相同，且不许有剩余，可以怎样拿？(出示：一袋球有12个，要求每次拿的个数相同，且不许有剩余。每次可拿1、2、3、4、6、12个。)（2）师：（出示一袋球）这袋球有16个，要求每次拿的个数相同，且不许有剩余，可以怎样拿？(出示：一袋球有16个，要求每次拿的个数相同，且不许有剩余。每次可拿1、2、4、8、16个。)（3）师：（出示两袋球）这两袋球，红袋里有12个，蓝袋里有16个，请两位同学来拿，要求每次拿的个数相同，且不许有剩余。。(出示：两袋球分

8、别有12个，16个，请两位同学来拿，要求每次拿的个数相同，且不许有剩余，每次可拿1、2、4、个)问：你是怎样想的？