第四章 河道流量演算与洪水预报_3

《第四章 河道流量演算与洪水预报_3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四第四章章河河道道流量演流量演算算与与洪洪水预报水预报RiverFlowRoutingandFloodForecasting流量演算法1、圣维南方程组圣¶A¶Q+=0连续方程维¶t¶L南动力方程方水面坡度局地惯性项迁移惯性项摩阻坡度程惯性项摩阻项组4.4.2流量演算基本方程1、基本方程河段水量平衡方程流流量量演演算算基基本本方方程程河段槽蓄方程v描述洪水波运动的连续方程对河段长积分，可导出河段的水量平衡方程的微分形式：河¶Q¶¶AA段+=0®¶QL=-¶¶L¶¶tt水量v对河段长L积分：平LL¶Aòò¶QL

2、=-¶衡00¶t方Lò¶Q=Q(L,t)-Q(0,t)=-O(t)It()程0LL¶A¶¶W(t)dWt()òò-¶L=-AL¶=-=-00¶t¶¶ttdtv连续方程对河段长积分的最终形式为：dWt()河I(t)-=Ot()dt段v上式的物理意义是：？水量平衡方程河段水量平衡方程河段水量平衡方程的差分形式：11(I+I)Dt-()O+ODt=-WW12122122v河段的槽蓄量取决于河段中的水位沿程分布，即水面曲线的形状。但知，河段中每一断面的水位与流量又存在一定的关系。因此，河段的槽蓄量是流量沿程分布和断面

3、水位河－流量关系的函数，将此函数关系称为槽蓄方程。段槽蓄方程W=f(流量沿程分布，断面水位流量关系)河段的槽蓄方程若无旁侧入流，忽略惯性项22¶ZQv简化-==22¶LKcRW=f(Q,S)v若河段平均流量用入流量I和出流量Q来表示河W=f(Q,S)W=f(I,Q)（槽蓄曲线）段槽v河段的出流量Q与蓄水量W的关系蓄方W=f(Q)程受附加比降影响，下断面流量与河段槽蓄量存在三种关系。顺时针绳套关系河段下槽断蓄面单值关系方流程量逆时针绳套关系图解v槽蓄方程的性质：在河段中取任一河长dL，则河段槽蓄式中τ为洪水波的

4、转播时间。方v槽蓄量对流量的一阶导数就是河段的传播时间。此性质程是确定槽蓄方程中槽蓄系数的重要依据。的性质水量平衡方程11(I+I)Dt-()O+ODt=-WW12122122槽蓄方程（槽蓄关系）W=f(Q)11W=f(Q)22无预见期2、特征河长法（Characteristic（River）LengthMethod）v特征河长（抵偿河长）的概念由前苏联著名水文学家加里宁和米留柯夫于1958年首先提出，借助特征河长概念可以解释上述三种槽蓄关系存在的条件。特v由于特征河长是一个很重要的概念，在河段汇流计算征中，

5、常按特征河长作为单元河段长推求相应的汇流系数河或汇流曲线；在水位－流量关系单值化等方面也应用这长个概念。法v由水力学可知，河段中任一断面的流量是水位和水面比简降的函数，即：述Q=Q(Z,S)v上式表示，水位的变化或比降的变化，或两者同时变化，都将引起下断面流量O的变化。v设想保持中断面水位不变，如图示：特征河长法简v涨洪时，由于上断面先涨，下断面后涨，下断面水位比述稳定流时降低ΔZ，使得通过下断面的流量比稳定流时减小；但由于这时水面比降比稳定流时增加了S这又会Δ,使得通过下断面的流量比稳定流时增加；落洪时，由

6、于上断面先落，下断面后落，情况与涨洪时相反。v寻找这样一个河段长，在其下断面处，由于水位变化引起的流量变化正好与由于水面比降变化引起的流量变化相互抵偿，以致河段的槽蓄量与其下断面流量呈单值关特系，即征W=f(Q)河长v则该河长称为特征河长（抵偿河长）。法v对Q=Q(Z,S)求全微分，得的实¶Q¶Q质dQ=dZ+dS¶Z¶S¶Q¶QdQ=dZ+dS¶Z¶Sv据特征河长的定义：ldQ=0，dZ=-SD2特¶QQ征Q=KS=¶S2S河¶QlQ-S+S=0长DD¶Z22S法v特征河长的微分表达式为：的实Qæ¶Zö

7、假定S=S0Q0æ¶Zöl=0ç÷l=çç÷÷质Sçè¶Q÷øS0è¶Qø00Oæö¶Z0l=ç÷SOèø¶00特征v上式表明，特征河长与河道的水力要素，即流量、比降河和水位－流量关系坡度有关。特征河长是河道水力特征长的综合参数。河道的水力特征又决定了河道洪水波运动法的特点。的实质在演算河段长等于特征河长时，假定蓄量W和出流Q间存在线性关系。槽蓄方程：W=f(Q)W=KQlK为常数，特征河长的传播时间l基于特征河长的概念容易证明河段槽蓄量与下断面流量关系为逆时针绳套、单一线和顺时针绳套的条件分别为：L＜ι特征

8、河L=ι长法的实L＞ι质基于特征河长的流量演算方法差分法11（I+I）Dt-（Q+Q）Dt=W-W（河槽水量平衡的差分方式）12122122W1=KQl1W2=KQl2Q=C（I+I）+CQ2021210.5Dt-0.5Dt+KlC=；C=020.5Dt+K0.5Dt+Kll一般预报河段的长度远大L于特征河长，按照特征河n=长河段划分n段l4.3马斯京根法1、由G.T.麦卡锡于1938年提出，首先应