§2.1.1数列的概念和简单表示（一）

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1、江苏省海门中学2011届高中数学必修5教学案§2.1.1数列的概念和简单表示（一）教学目标：1.掌握数列的概念及通项公式；2.由数列的通项公式可以求出数列的任意项，根据给出的一个数列的前n项写出一个通项公式。教学过程：一、举例：观察下列例子中的一列数有什么特点：（1）某种细胞分裂问题：1，2，4，8，16，…（2）π精确到0.01，0.001，0.0001…的不足近似值排成一列数：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592…（3）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为174

2、0，1823，1906，1989，…（4）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排的座位数依次为：20，22，24，26，…，38（5）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了6次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：15，5，16，16，28，32（6）某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，剩留的这种物质是原来的。设这种物质最初的质量是1，则各年开始时剩留量排成一列数：1，二、1、数列的定义：2、数列的项：注：数列的项与集合的元素的区别：3、数列的一般形式：4、数列的通项公式：5、数列的表示法：5、数列的分类：（1）按数列的项数

3、可分为：、（2）按照项与项之间的大小关系，可分为、、、。三、应用举例-3-江苏省海门中学2011届高中数学必修5教学案例1：根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：（1）；（2）.例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）1，2，3，4；（3）1，4，9，16；（4）1，2，4，8；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）9，99，999，9999；（10）.-3-江苏省海门中学2011届高中数学必修5教学案作业：班级姓名学号1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）3，6，9，12（2），（3

4、）（4）（5）（6）（7）（8）（9）0，1，0，1（10）2，4，2，4（11）34，334，3334，33334（12）2、已知无穷数列（1）求这个数列的第10项，第31项及第48项；（2）420是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？3、已知无穷数列7，4，3，…，，…（1）求这个数列的第10项；（2）是这个数列第几项？（3）这个数列有多少个整数项？（4）有否等于项数的的项？如果有，求出这一项；如果没有，试说明理由。4、数列的一个通项公式是（）（A）（B）（C）（D）思考题：试写出下面数列的一个通项公式：-3-