2015届高三温州十校期中联考数学(文)试题及答案

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1、2014学年第一学期十校联合体高三期中联考数学试卷(文)(满分150分,考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则等于()A.{1,4}B.{1,3,4}C.{2}D.{3}2.已知复数z满足,则()A.B.C.D.23.点在第二象限是角的终边在第三象限的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()A.若,则B

2、.若,则C.若,则D.若,则5.已知是等差数列,其前项和为,若,则=()A.15B.14C.13D.126.已知向量满足()[来源:学。科。网Z。X。X。7.同时具有性质“①最小正周期是,②图象关于直线对称”的一个函数是()A.B.C.D.8.x,y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为()A.或-1B.2或C.2或1D.2或-19.已知函数当时,有解,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10.已知椭圆与圆,若在椭圆上不存在点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共

3、7小题,每小题4分,共28分。)11.已知角的终边经过点(-4,3),则cos=__________12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________13.设,则的值为14.设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为________15.函数的定义域为______________16.已知,若,则17.已知为偶函数,当时,,则满足的实数的个数有________个三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本小题满分14分)已知为的三个内角的对边,向量,,,,(1)求角的大小;(2)

4、求的值.19.(本小题满分14分)等差数列数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。20.(本小题满分14分))如图,在三棱柱中,⊥底面,且△为正三角形,,为的中点.(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求三棱锥的体积.21.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的偶函数,,其中均为常数。(1)求实数的值;(2)试讨论函数的奇偶性;(3)若,求函数的最小值。22.(本小题满分15分)如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程;(2)设点为圆上的任意

5、一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。高三文科数学答案命题人:龙港高中蔡南好审核人:温州八高 吕杰富 1-5BACCB6-10CDDBA11.-12.13.114.15.16.717.818.(1),,…………………………3分则,…………………………5分所以,…………………………7分又,则或…………………………8分又a>b,所以…………………………9分(2)由余弦定理:…………………………10分得c=2或…………………………………………………………………14分533819.…………………………1分…………………………2分…………………………

6、3分…………………………6分…………………………7分……………………………………………………由(1)得…………………………8分则…………………………9分…………………………10分所以…………………………10分…………………………13分得……………………………………………………14分20、(1)证明:连接B1C交BC1于点O,连接OD,则点O为B1C的中点.…………1分∵D为AC中点,得DO为中位线,∴.…………………………2分∴直线AB1∥平面BC1D………………………4分(2)证明:∵底面,∴……………………………………5分∵底面正三角形,D是A

7、C的中点∴BD⊥AC………………………………6分∵,∴BD⊥平面ACC1A1……………………………………7分,…………………8分(3)由(2)知△ABC中,BD⊥AC,BD=BCsin60°=3∴==………………………………10分又是底面BCD上的高………………………………11分∴=••6=9………………………13分21、解:(1)由题意得……………………………………2分解得……………………………………3分(2)由(1)得当时,函数为偶函数………………………………………………6分当时,函数为非奇非偶函数………………………………………9分(3)………

8、…………………………10分当时,函数在上单调递增,则………12分当时,函数在上单调递减,则…………14分综上,函数的最小值

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