5.2.2 二次根式的除法

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1、5.2.2二次根式的除法（第6课时）教学目标1在具体情境中，通过探索得到二次根式除法法则；2会用二次根式除法法则熟练进行二次根式除法运算，并会对结果进行化简；3通过二次根式乘法类比得出二次根式除法渗透类比思想。教学重点、难点重点：二次根式除法运算难点：探索二次根式除法法则教学过程一、创设情景，导入新课1复习：二次根式乘法法则是什么？用语言怎样表达？用式子怎样表示？，二次根式相乘，把被开方数相乘。2类比，你能得到估计学生会想到：从类比得到是否正确呢？（估计学生会说正确），我们再类比得出：，对吗？（学生会肯定这两个式子不对）因此类比得出的结论的正确性还有待于

2、我们去探索，这节课我们来学习———二次根式的除法二合作交流，探究新知1与的关系。（1）3与是什么关系？（互为倒数的关系）（2）？估计学生会持肯定态度,因为，所以，是互为倒数的关系。（3）？估计有的学生会认为是互为倒数关系，理由是：个别学生会想到只有当a≥0时，才有互为倒数关系。（4）既然互为倒数，怎样表示他们的关系呢？2、推导：∵∴这个公式表明了二次根式相除，怎样运算？（把被开方数相除）三应用迁移，巩固提高1直接运用公式进行计算例1计算：（1）,(2)解：（1），（2）变式：（1）这两个题中分子的被开方数能被分母的被开方数整除，若分子的被开方数不能被分母

3、的被开方数整除，且要求结果的被开方数是整数，你有办法吗？试试看：计算：解：例2设a>0,b>0,计算：(1),(2)解：（1）（2）变式：上题改为：，且要求结果中的被开方数是整式。例3如图，E、F、H、M分别是菱形ABCD的四边中点，连结EF，FH，HM，ME，则四边形EFHM是矩形。设菱形ABCD的面积为cm,对角线AC的长为cm。试问：菱形ABCD的对角线BD的长是多少？矩形EFHM的面积是多少？①独立思考②交流做法③写成解题过程解：∵AC·DB=,∴DB=∵E、F、H、M分别是菱形ABCD的四边中点∴MH=AC=·2=,ME=DB=·2=∴三课堂练

4、习，巩固提高P164练习1、2、31计算：（1），（2）2求下列各式当a=3,b=4时的值：（1），（2）补充：1上面第1题中的（1）小题改为：，再改为：，再改为再改为：四反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？我们用类比的方法根据猜想得到并带着怀疑的眼光对它的正确性进行了探究，我们感受到类比使我们产生灵感，类比得到的结论的正确性需要我们去探究。五作业P165习题A组2、3