12.2-4全等三角形的判定（aas）

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1、年级八科目数学任课教师吕晓红编号：16授课时间9.26课题12.2全等三角形的判定（4）--角角边授课类型课标依据全等三角形的判定几种方法的推理过程一、教材分析本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。二、学情分析这节课是学了全等三角形的

2、基本知识后的第三节课，让学生动手操作寻求三角形全等的条件，只要实际操作不出错，多数学生都能掌握“角边角”公理，但按要求规范书写还会存在较多问题。三、教学目标知识与技能探索并掌握两个三角形全等的条件：“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．过程与方法经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．情感态度与价值观敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．四、教学重点难点教学重点理解并掌握三角形全等的条件：“AAS”教学难

3、点探究出“AAS”以及它们的应用．五、教法学法启发法、合作探究法师生活动设计意图六、教学过程设计一、知识回顾1．复习尺规作图作∠ABC，等于已知∠α2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?二、探求新知探究4：1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)．2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等．结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．注意：“边”必须是“两角的夹边”．

4、三、新知运用例3如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．例4在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、再探新知(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等．（2）现在为止

5、，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?结论：SSSSASASA五、练习巩固六、小结我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义教学导入通过动手操作、猜想发现问题，解决疑惑，提高学生的动手操作能力。检验学生对本节课知识的掌握程度。检验学生对本节课知识的掌握程度。2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．作业布置教材第43页习题12.2A,B组第4,5题.教材第41页练习C组第1,题.44页第10题分层设计，让不同的学生在数学

6、上得到不同发展，进一步反馈教学，内化知识。