高考数学猜题2

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1、高考数学猜题2一、定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应下列图形（1）（2）（3）（4）那么下列图形中（1）（2）（3）（4）可以表示A*D，A*C的分别是(C)A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（2）、（4）D．（1）、（4）y二、设双曲线的焦点为F，相应于焦点F（c，0）（c>0）的准线l与x轴相交于点A，过点A的直线交双曲线于点P、Q，过P且平行于准线l的直线与椭圆交于另一点M，则M、F、Q三点共线。P证明：设，，则，QlxFMA且，设，据题意，仿性质1的证明可得：==（）=（）===，点F、M、Q三点共线。（证毕）三、已知函数的图像在点处的切线与直线平行

2、.⑴求a、b的值；⑵求函数的单调区间；⑶求函数的在区间上的最小值和最大值；解：⑴∵在的图像上，∴又，　当时，⑵若，则或∴分别在和上是增函数，在上是减函数⑶当时，在区间上是减函数当时当时当时，在区间上是减函数，在上是增函数∴当或时当时当时，在区间上是减函数，在上是增函数且这时当时；当时四、已知双曲线的实半轴长与虚半轴长的乘积为为它的两焦点，过的直线与直线的夹角满足与线段的垂直平分线交于点与双曲线交于点且⑴求双曲线的方程；⑵过点作一直线交双曲线的右支于两点M、N，问△MN的面积是否有最小值？若有，求出最小值及此时直线MN的方程；若没有最小值，请说明理由.解：⑴以所在直线为轴，

3、线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系.设所求的双曲线C的方程为，则由题意知，∴即将点代入双曲线C的方程，可得，又∴双曲线C的方程为⑵设直线MN的方程为则将代入双曲线C，得∴∴=∴当时，分母最大，分子最小，此时最小值为12，MN⊥轴即　　MN的方程为=2