电子射线的电聚焦与磁聚焦

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1、实验二十三电子射线的电聚焦与磁聚焦一、实验目的1．掌握带电粒子在电场和磁场中的运动规律，学习电聚焦和磁聚焦的基本原理和实验方法；2．掌握利用磁聚焦法测定电子荷质比的基本方法。二、实验装置TH-EB型电子束实验仪；米尺，游标卡尺三、实验原理1．电聚焦原理电子束电聚焦原理如图1所示，在示波VA1等位面VA2管中，阴极K经灯丝加热发射电子，第一阳屏电子轨迹极A1加速电子，使电子束通过栅极G的空隙，6.3V由于栅极电位与第一阳极电位不等，在它们FK之间的空间便产生电场，这个电场的曲度像Z一面透镜，它使由阴极表面不同点发出的电GA1A2子在栅极前方汇聚，形成

2、一个电子聚焦点。图1电子束电聚焦原理由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就把上述聚焦点成像在示波管的荧光屏上。由于该系统与凸透镜对光的会聚作用相似，所以通常称之为电子透镜。电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光屏上，与第一阳极VA1和第二阳极VA2的单值无关，仅取决于它们之间的比值F。改变第一阳极和第二阳极的电位差，相当于改变电子透镜的焦距，选择合适VA1与VA2的比值，就可以使电子束的成像点落在示波管的荧光屏上。在实际示波管内，由于第二阳极的特点结构，使之对yvh电子直接起加速作用，所以称为加速极。第一阳极主要是x用来改变VA1与VA2比值，便于聚焦

3、，故又称聚焦极。改变VA2也能改变vh比值VA1/VA2，故第二阳极又能起辅助聚焦作用。2．磁聚焦原理图2电子束磁聚焦原理电子束磁聚焦的原理见图2所示，设一速度为v，在一磁感应强度为B的均匀磁场中运动的电子，电子将受到洛仑兹力的作用，将v分解成与B平行的分量和与B垂直的分量vh，电子沿着B的方向运动时不受力，故沿B的方向作匀速直线运动。电子在垂直于B的方向运动时电子所受的洛仑兹力为：f=evB(1)hf的方向与υh垂直，故该力只改变电子运动的方向，不改变电子速度的大小，结果使电子在垂直于B的平面内以半径为R的圆作匀速圆周运动。根据牛顿第二定律可知：

4、2mvf=eυB＝h(2)hR式中m为电子的质量，R为电子作圆周运动时的轨道半径，可以表示为：mvhR=(3)eB电子旋转一周所需的时间为：2πR2πmT==(4)υeBh由此可知，当B保持不变，电子的速度vh不同时，电子作圆周运动的半径是不同的，但是电子旋转一周所需的时间（周期）相同，与电子的速度无关。v垂直于B时电子的运动轨迹如图2所示。从图2可知，如果有很多电子都从磁场中的同一点出发，各电子运动速度vh的数值各不相同，但经过T时间后，都同时回到同一点。考虑由同一点发出的一束电子，假设各个vhv电子的速度在垂直于B的平面上的分量υh各不相同，而

5、各电子的速度在B的方向上的分量vp彼vhhp此相等，那末电子经过距离l后（按上面的分析，图3电子束在聚焦磁场中的螺旋轨迹每个电子在沿B方向运动时经过一个螺距h后电子又重聚于一点，这种现象称为磁场聚焦作用，且l=nh，n为正整数（n=1，2，3，4……）。为了便于想象电子在磁场中的运动情况，图3表示一束vp相同，υh在一定范围内变化的电子在磁场作用下运动轨迹图。2πm螺距h可以表示为：h=Tv＝vppeBe2π=v(5)pmBh在电子束实验仪中，示波管的轴线方向有一均匀分布的磁场，在阴极K和阳极A2之间加上一定的电压V，将会使阴极发射的电子加速，设阴

6、极发射出来的电子在脱离阴极时，沿磁场运动的初速度为零，经阴极K与阳极A1之间的电场加速后，速度为υp，由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它所作的功，即12mv=eV(6)2p只要加速电压V是确定的，电子沿磁场方向的速度分量υp就是确定的，将式（6）代入式（5）中，则h=2πn2eVeBm-（7）从上式可以看出，h是B和V的函数，调节V和B的大小，可以使电子束在磁场方向上的任意位置聚焦。当h刚好等于示波管的阳极到荧光屏之间的距离d时，可以看到电子束在荧光屏上聚成一小亮点(电=1或h=1d子已聚焦)，当B值增加到2~3倍时，会使h2d3，

7、相应地可在荧光屏上看到第二次聚焦、第三次聚焦，当h不等于这些值时，只能看到圈套的光斑，电子束不会聚焦，将式（7）适当变换，可得2e8πV出：=22（8）mhBV、B均可通过测量得出，代入上式即可求得电子荷质比。上式中B是螺线管中部磁场的平均值，可通过测量励磁电流I计算出来，对于有限长的螺线管，B的值为：−7LB=4π×10n0I×(9)22L+D由式(8)和式（9），可得：22eV⎛L+D⎞14=⎜⎟×10()Ckg(10)222⎜2⎟m2hn0I⎝L⎠式中D为螺线管直径，L为螺线管长度，n0为螺线管单位长度的匝数，h为螺距，I为螺线管流过的直流电

8、流，式中各量采用国际单位制。四、实验步骤1．准备工作1）测量励磁线圈直径D，励磁线圈长度L，线圈的线径为0.29mm，计算