数值分析作业1

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1、解:(1)根据已给数据列均差表,如下均差表0.20.98　　　　0.40.92-0.30.60.81-0.55-0.6250.80.64-0.85-0.75-0.20810.38-1.3-1.125-0.625-0.521则:P4(x)=0.98-0.3(x-0.2)-0.625(x-0.2)(x-0.4)-0.208(x-0.2)(x-0.4)(x-0.6)-0.521(x-0.2)(x-0.4)(x-0.6)(x-0.8)(2)M0=M4=0,h0=h1=h2=h3=0.2,μ1=μ2=μ3=μ4=0.5λ1=λ2=λ3=

2、0.5，令d0=2f0，，=0，d4=2f4，，=0d1=6f(x0,x1,x2)=-7.5,d2=6f(x1,x2,x3)=-9.0d3=6f(x2,x3,x4)=-13.5则：=在MATLAB中，输入下面程序，A=[20000;0.520.500;00.520.50;000.520.5;0000.52]b=[0-7.5-9.0-13.50]';x=Ab解之得M0=0,M1=-3.244,M2=-2.0239,M3=-6.6603,M4=1.6651,将M0,M1,M2,M3,M4代入表达式（6.8）得到S(x)=在MAT

3、LAB中，输入下面程序，symsxf=0.98-0.3*(x-0.2)-0.625*(x-0.2)*(x-0.4)-0.208*(x-0.2)*(x-0.6)*(x-0.4)-0.521*(x-0.2)*(x-0.4)*(x-0.6)*(x-0.8);xx=[0.2,0.4,0.6,0.8,1];yy=subs(f,x,xx)plot(xx,yy)holdonx=[0.20.40.60.81.0];y=[0.980.920.810.640.38];xx=0.2:0.01:1;y2=interp1(x,y,xx,'spline'

4、);plot(x,y,'o',xx,y2,'--')得到下面图表: